想系统学习最优化算法的同学们福利来了!《最优化:建模、算法与理论》一书是北大刘浩洋, 户将, 李勇锋,文再文等几位老师的作品。 当前在凸优化领域比较好的教材大多是国外的,如 Numerical Optimization(Jorge N…
凸优化:目标函数和可行域分别是凸函数和凸集 非凸优化:目标函数和可行域至少有一个不为凸 注:因为凸优化问题的任何局部最优解都是全局最优解,其相应的算法设计以及理论分析相对非凸优化问题简单很多 此外还有几何优化、二次锥规划、张量优化、鲁棒优化、全局优化、组合优化、网络规划、随机优化、动态规划、带微分 方...
例如,量子优化利用量子计算的优势,可以在高维度空间中快速找到全局最优解;深度学习与优化结合,可以通过训练神经网络来近似求解复杂的最优化问题。 七、最优化建模算法与理论的研究前沿 当前,最优化建模算法与理论的研究前沿主要集中在高效算法设计、特定行业深耕等方面。随着大数据、人工...
最后,我们将介绍一种特殊的可微函数——梯度利普希茨(Lipschitz)连续的函数,该类函数在很多优化算法的收敛性证明中起着关键作用。 定义(梯度Lipschitz连续)给定可微函数 f ,若存在 L>0 ,对任意的 x,y\in{dom}f (函数 f 的定义域)有 \|\nabla{f(x)}-\nabla{f(y)}\|\leq{L}\|x-y\| 成立,则称 ...
最优化计算方法是运筹学、计算数学、机器学习和数据科学与大数据技术等专业的一门核心课程。北京大学文再文等老师最近出版的最优化:建模、算法与理论一书推荐作为本课程的参考教材。本书已由高等教育出版社出版。本书的特色很多,除了常规版本,作者还提供了一个简化版,不仅如此还提供了优化的代码和例子。此外,还提供了电...
7.1 最优化问题解的存在性 21:08 7.2 无约束可微问题的最优性理论 04:37 7.3 切锥与几何最优性条件 17:18 7.4 线性化可行锥 12:56 7.5 Farkas引理与KKT条件 15:40 7.6 约束品性 08:41 7.7 一般约束问题的最优性条件 12:26 8.1 线搜索与梯度类算法综述 ...
主要的最优化算法可以分为几类:梯度下降法、二次规划、拉格朗日乘子法及其他几种较为复杂的算法。 最后,最优化理论是指对最优化问题的数学研究,它将深入研究最优化的结构特性,研究上述算法的性质,并尝试提高它们的效率。有许多研究发现,对于复杂问题,可以提出新的最优化理论或技术,用以改进原有算法的性能。 总之,...
最优化:建模、算法与理论刘浩洋、户将、李勇锋、文再文编著 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 4 p. 马哲 第四章以后 12 p. 复习题示范1 56 p. Survey of Physical Layer Security2019 579 p. 最优化:建模算法与理论 83 p. 第5章二次型 23 p. 小尺度衰落 97 p. 第6章 无线信道的容量...
通过本书的学习,掌握最优化的基本概念,最优性理论,典型的几类最优化问题(如凸优化,无约束优化,约束优化,复合优化等等)的建模或判别,相关优化问题的基本计算方法,并能熟练调用基于MATLAB或Python等语言的典型优化软件程序求解一些标准的...
近期,北京国际数学研究中心文再文课题组撰写的教材《最优化:建模、算法与理论》由高等教育出版社正式出版。 最优化广泛应用于科学与工程计算、数据科学、机器学习、人工智能、图像和信号处理、金融和经济、管理科学等众多领域。最优化计算方法是运筹学、...