任意角的三角函数定义:设角α的终边与单位圆交点为P(x,y),则sinα=y,cosα=x,tanα=y/x,cotα=x/y,secα=1/x,cscα=1/y。 定义域: sinα,cosα∈R; tanα定义域为α≠π/2+kπ; cotα定义域为α≠kπ; secα定义域为α≠π/2+kπ; cscα定义域为α≠kπ(k
任意角三角函数的定义分为单位圆定义和一般坐标定义两种形式:1. **单位圆定义**:以坐标原点为顶点,x轴非负半轴为始边,角α的终边与单位圆(半径为1)的交点为P(x,y),此时x=cosα,y=sinα,正切tanα=y/x=sinα/cosα(需x≠0)。2. **坐标定义**:若终边上任一点P(x,y)(非原点),r=√(x²+...
任意角的三角函数基于单位圆定义,通过角α终边与单位圆交点A的坐标及比值确定各函数值。具体包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割六种函数,分别对应纵坐标、横坐标及其不同组合或倒数的比例关系。以下从定义原理和各函数表达式展开说明。 一、单位圆与任意角的关系 单位圆是以...
任意角的三角函数定义 1．任意角的三角函数定义 设α是一个任意大小的角．角α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是r（r＞0），那么角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割分别是 sin＝y，cos＝x，tan＝y，cot＝x，sec＝r，csc＝r r r x y x y 正弦、...
任意角三角函数定义通过坐标法拓展了锐角三角函数:1. 建立坐标系:以角顶点为原点,始边与x轴正半轴重合2. 取终边任一点P(x,y),计算到原点的距离r=√(x²+y²)3. 定义三角函数: - 正弦sinα=纵坐标y与r的比值 - 余弦cosα=横坐标x与r的比值 - 正切tanα=纵坐标y与横坐标x的比值这个定义适用于:...
任意角的三角函数定义是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 ①终边定义法:在角a的终边上任取一点P(x,y)(异于原点),点P到原点O的距离 r=√(x^2+y^2) 则sinα=y/(√(x^2+y^2)) cosα= x/(√(x^2+y^2)),t nα=y/x② 单位圆定义法:当P(x,y)为单位圆与a的终边的交点时,sin a=y...
一、任意角三角函数的定义 若一个角α的起始边和平面直角坐标系中x轴的非负半轴重合，并且α的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为(x,y)。则有 sinα=y，cosα=x，tanα=y/x。由任意角三角函数的定义可知，任意一个角的正弦、余弦、正切值都可以由这个角终边与单位圆的交点坐标完全确定。【注】单位圆...
三象限角是正的xy同号。对于第二四象限角是负的x y异号。三角函数的定义你还可以知道。终边相同的角的同一三角函数的值相等，由此得到一组公式。Sin(α+k*360°)＝sinα Cos(α+k*360°)＝cosα Tan(α+k*360°)＝tanα其中k∈Z 可以把求任意角的三角函数值转换为0°到360°角的三角函数值。
1.任意角的三角函数的定义:设a是一个任意角, α∈R ,它的终边OP与单位圆相交于点P(x,y).(1)把点P的纵坐标y叫做a的正弦函数,记作 sin a,即 sin ay;(2)把点P的横坐标x叫做a的余弦函数,记作 cos a,即 cos ax;(3)把点P的纵坐标y与横坐标x的比值 y/xm 做a的正切函数记作 tan a,即 tanα...