定义4.2.2 我们称拓扑空间 |X| 是X 的关联拓扑空间(underlying topological space). 显然, 当 X 是概型时, |X| 上的拓扑就是Zariski拓扑. 练习4.2.3 设X 是S 概型, R 是X 上的一个平展等价关系, 则它自然定义了集合 |X| 上的一个等价关系, 这时代数空间 X/R 的关联空间就是 |X| 商掉这个...
代数空间(1):预层和Grothendieck拓扑 ZCC zcc22@mails.tsinghua.edu.cn 25 人赞同了该文章 目录 收起 预层 预层的操作 Grothendieck拓扑 层 层化 参考资料 这个系列简要整理一下有关代数空间(algebraic space)的事情, 它是概型概念的自然推广[1]. 参考的资料有一些杂(会附在每一篇文章的末尾),...
在上一次https://www.cnblogs.com/webor2006/p/14306046.html学习了诸多在线性代数中非常核心的概念(线性组合、线性相关、线性无关、生成空间,空间的基...),这次则继续学习重要的核心概念(空间、维度、四大子空间)。在之前的学习中用到了很多的“空间”这俩词,比如二维空间、三维空间,n维空间,但是一直还木有严谨...
数学中的“空间”通常指的是对象的集合,我们将研究向量空间,其中的对象是向量。更奇特的空间(函数、希尔伯特、度规)也存在,但这些需要单独探讨。 向量空间也有加法运算(法则)。在线性代数中,一个运算作用于两个向量并产生另一个向量——我们将在向量空间中定义两个运算:向量加法和标量乘法。 向量加法 标量乘法 ...
一个矩阵的行最简形式的非零行个数,就是矩阵的行秩,也是行空间的维度。 一个矩阵的行最简形式的主元列个数,就是矩阵的列秩,也是列空间的维度。 如果把一组向量排成一个矩阵,那么不管是横着排还是竖着排,结果都是一样的。横着排就求行秩,竖着排就求列秩,结果都是这一组向量生成的空间的维度。
高等代数中空间定义 在高等代数中,一个空间是指在一定规则下满足一些特定性质的集合。具体地说,一个空间需要满足以下三个性质: 1.封闭性:对于空间中的任意两个元素进行某种运算,其结果仍然属于该空间中。例如,在一个向量空间中,任意两个向量进行线性组合运算后的结果仍然是一个向量。 2.直和性:空间中的元素可以...
1、含义上的区别 空间，是一种具有特殊性质及一些额外结构的集合，但不存在单称为“空间”的数学对象。集合，是具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中，构成集合的这些对象则称为该集合的元素。是集合论的主要研究对象。2、分类上的区别 数学中常见的空间类型有仿射空间、拓扑空间、...
2.3 行空间 2.4 左零空间 3. 子空间的正交关系 3.1 证明 3.2 小结 1. 线性空间(向量空间)、子空间 这部分内容国内线性代数课似乎不会深入讲,简单补充一下 给定一些元素构成集合,在集合上定义一些运算,再定义运算规则,我们就得到了...
向量代数与空间解析几何思维导图 1：向量的基本概念和性质 1）向量线性运算公式 （1）向量的加减法 交换律：a+b = b+a 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)（2）向量与数的乘法 结合律：λ(μa) = μ(λa) = (λμ)a 分配律：(λ+μ)a = λa +μa λ(a+b) = λa + λb 定理1：向量a...