代数（algebra），是由算术（arithmetic）演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的代数方程的技巧。这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。定义 代数是数学的一个分支。传统的代数用有字符 (变量) 的表达式...
值得一提的是，“algebra”（代数学）一词正是来源于“al-jabr”，这标志着代数学作为一门独立学科的诞生。阿拉伯数学家塔比特·伊本·库拉（Thābit ibn Qurra）在 9 世纪以及波斯数学家奥马尔·海亚姆（Omar Khayyam）在 11 至 12 世纪的贡献，更是让代数学在这一时期闪耀光芒。他们不仅继承了花拉子密的理论，...
从20世纪40年代初开始，抽象代数学进入了一个新的发展阶段，成为数学研究中的一个重要分支。这一时期的研究不仅深化了对代数学理论的理解，也为现代科技的应用提供了理论支持。抽象代数学的发展使得数学家能够从更抽象的角度来研究数学问题，从而推动了数学理论的进步。2.0 代数学在现代科技中的应用 2.1 密码学中...
● 1072 年，波斯数学家欧玛尔·海亚姆发展出来代数几何，且在 Treatise on Demonstration of Problems of Algebra 中给出了可以以圆锥曲线相交来得到一般几何解之三次方程的完整分类。● 1090 年左右，北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中给出高阶等差级数的和。● 1114 年，印度数学家婆什迦罗在其所著之代数学'中，...
代数学基本定理说明，任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。由此推出,n次复系数多项式方程在复数域内有且只有n个根（重根按重数计算）。有时这个定理表述为：任何一个非零的一元n次复系数多项式，都正好有n个复数根。这似乎是一个更强的命题，但实际上是“至少有一个根”的直接结果，因为有一个根x...
摘自《数学史辞典新编》 杜瑞芝 主编 [P482] 代数学(algebra)数学中最重要的、基础的分支之一。代数学的历史悠久,它随着人类生活的提高,生产技术的进步,科学和数学本身的需要而产生和发展。在这个过程中,代…
本文我们介绍19世纪以前代数学的研究内容以及发展 . 源远流长的代数学 , 历来在整个自然科学基础之一的数学中占有极为重要的地位. 今天它仍在蓬勃发展中 , 它对数学以及整个自然科学和社会科学的影响与日俱增 , 是数学中最有生机与活力的一个分支 . 但是当我们回顾那漫长曲折的历史时 , 却发现代数学在很长一...
于是代数学纳入了包括群论、环论、域论在内的代数系统，其中群论是研究数学和物理现象的对称性规律的有力工具，也成为现代数学中最具概括性的重要的数学概念，广泛应用于其他部门。高等代数的基本内容 多项式可视为一类简单的函数，其应用非常广泛。多项式理论的中心问题是，代数方程根的计算和分布，也叫做方程论。研究...
还有这样的可能，代数学无法作为一门独立的数学学科继续存在。20 世纪是一个统一的时代，代数学扩张到数学的其他领域，这些领域也反过来影响它。如果我从事高维流形上的函数族的研究，这些族具有群结构，那么我从事的是分析学（函数）、拓扑学（流形）还是代数学（群）研究呢？认为代数学将继续存在的观点（这也是我所...