答案 一般的连续可积函数无论是往哪边穿都对结果无影响.先左右穿的就相当于先积X,上下的就相当于先积Y,有一类题目就是要你交换积分次序的.相当一部分积分你选择的穿法不一样.难易程度会不同.但结果肯定一样.有些可积函数会出现一种穿法算不出,但另一种可以的情况相关推荐 1关于二重积分的穿针引限法二重...
作一个变量替换（或坐标轴平移），令t=y-1，则D关于t=0对称，而t是奇函数，所以t在D上积分为零，也即y-1在D上积分为零。
的确也是X型区域，只不过按X型区域，需要分成两部分求，比较麻烦
ps:x²+y²≤2x就是2cosθ≤r则积分可转化为此形式∫∫(D)xydxdy=∫∫(Drθ)rcosθ*rsinθ*rdrdθ=∫(0~π/2)sinθ*cosθdθ∫(2cosθ~1)r^3dr=1/8∫(0~π/2)sin2θ(1-16(cosθ)^4)dθ=1/8∫(0~π/2)(1/2)*(-2sin2θ)(4(cos2θ+1)^2-1)dθ=1/8∫(0~π/...
1.∫∫D4y^2sin(xy)dxdy,y=√(π/2),x=0,y=x,所围成区域,求二重积分2..∫(0,a)∫(0,√(a^2-x^2))√(a^2-x^2-y^2)dxdy,利用极坐标求二重积分 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1.∫∫D 4y^2sin(xy)dxdy=∫[0,√(π/2)]4y^2dy*∫[0,y...
先对x后对y进行积分,原式=∫dy∫e^y^2dx,前面上下限分别为1和0,后面上下限分别为y和0. 因后面对x积分,y应看做常数,这样∫e^y^2dx=(e^y^2)*x,再把上下限代入就是=(e^y^2)*y-(e^y^2)*0=(e^y^2)*y.代入原式就是=∫(e^y^2)*ydy=0.5∫(e^y^2)d(y^2)=0.5(e^y^2),再把上...
一道关于二重积分的题二重积分1\Y^2dxdy.其中D由直线y=x,y=2,y^2=x组成.请用X型区域和Y型区域分别求解.请写出步骤.
不算X型区域，注意，对于一个函数 y = f(x) 而言，它必须是单值的，也就是说，给定一个x，有唯一一个 y 与之对应。而 本题中，y = f(x) 并非单值。比如x取红线位置时，就有2个y与之对应。但x = f(y) 是单值的，
我就想问下,比如在二重积分下,如果积分区域是D=x^2+y^2=Rx 那么0≤r≤Rcosθ这时候我懂 ,关键是θ的取值范围我有点不清楚,我是这样理解的θ=0是Rcosθ=R θ=π/2时,Rcosθ=0 θ=-π/2时 Rcosθ也同样等于0,那么θ的取值范围就位-π/2≤θ≤π/2.又比如:如果积分区域是D=x^2+y^2≤y,...
如图