关于多元函数极值与最值的理解问题我们知道 对二元函数:在唯一驻点处取极值不一定是最值 如:Z=f(x,y)=x^3-4x^2+2xy-y^2在 -6≤x≤6 -1≤y≤1上 f(0,0)=0是极大值 当然(0,0)&(2,2)都是驻点,但(2,2)不在定义域内 所以是唯一驻点,但显然不是最值点 因为举个例子f(5,0)=25就> f(...
又f'_x'x(x=1,y=1)=-4∴(1,1)是极大值点,极大值为-1首先观察二元函数f(x,y)=2lnx+2lny-x^2-y^2+1可以得到函数定义域为(0,+∞),接下来通过求一阶导数\(f_1=x_2=2/5-2x=0y_2=0.解得驻点为(1,1),然后二阶导数f'_x_x(x,y)=-2/(x^2)-2,f'_y(x,y)=-2/(y...
【题目】求二元函数$$ f ( x , y ) = x ^ { 2 } + y ^ { 3 } + 4 x - 3 y + 4 $$的极值,并说明是极大值还是极小值.
由f'x(x,y)=2x+4=0 f’y(x,y)=3y^2-3=0 x=-2 y=1,-1 f''xx(x,y)=2 f''xy(x,y)=0 f’'yy(x,y)=6y AC-B^2=12y>0有极值 f(-2,1)极小值
在x＝±1时导数值为0，从而得到3+b+c＝0，3-b+c＝0，所以b＝0，c＝-3。所以f（x）＝x∧3-3x+m，又f（-1）＝4，所以m＝2，所以f（x）＝x∧3-3x+2。x∧3指的是x的立方
稍等哈 该题只有极小值 没有极大值 利用极值存在的充分条件进行计算即可 解这类题目步骤：一、判断原函数是否有二阶连续偏导 二、求出一阶为0的驻点 三、讨论各驻点的极值情况 【问一问自定义消息】可以理解吗，同学 【问一问自定义消息】可以理解的话，可以点击结束咨询哦[小老鼠][国宝]
二元函数f(x,y)=x^3+y^3-6xy的( ). A. 极小值为f(0,0)=0,极大值为f(2,2)=-θ; B. 极大值为f(0,0)=0,极小值为f(2,2)=-θ; C. 极小值为f(2,2)=-θ; D. 极大值为f(2,2)=-θ . 相关知识点: 试题来源: 解析 D ...
百度试题 题目若二元函数在其定义区域内只有一个极值, 则其极大值就是最大值, 极小值就是最小值。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
由f（x，y）=x³-3x²-9x-y²+2y ∂f/∂x=3x²-6x-9=0 （x-3)（x+1）=0 x₁=3，x₂=-1 ∂f/∂y=-y+2=0，y=2，有两个极值：A（3,2）B（-1,2）A是极小值，B是极大值。
可以取的y值有两个，让对y的偏导数等于0求x，可以取的x值有两个，这时有2×2＝4个点。综合上面两种情况，一共有4＋1＝5个驻点，不是3×3＝9，因为你用其中一个偏导数等于0求出驻点的一个坐标，这个坐标就不能再用下个条件求了，要用另一个偏导数等于0求驻点另一个坐标。