三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 梯形中位线定理:梯形的中线平行于两底,并且等于两底和的一半。 连接三角形两边中点的线段,叫三角形的中位线。连接梯形两腰中点的线段,叫梯形的中位线。 三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 梯形中位线...
一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。三角形的三条中线交于一个点,称为三角形的重心。三角形的三条中线所构成的三角形,称为原三角形的中位三角形。三角形的中位线定理是指:一个三角形的三条中线交于一点,且这个点到三角形三个顶点的距离相等,这个点就是三角形的重心。 初等...
根据三角形中位线定理可以推出以下常用结论,如图D、E、F分别是三边的中点: ①三条中位线将原三角形分成四个全等的三角形 即△ADF≌△DBE≌△FEC≌△EFD,这四个三角形的面积都是△ABC面积的四分之一。 ②三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。 由于DE=AC/2,EF=...
1.三角形中位线定理 -三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。-证明（以三角形ABC为例，D、E分别为AB、AC的中点）：-延长DE到F，使EF = DE，连接CF。-因为AE = EC，∠AED = ∠CEF，DE = EF，所以根据SAS（边角边）定理可得△ADE≌△CFE。-从而AD = CF，∠ADE = ∠CFE，所以AD∥...
🎯中位线定理,几何中的明珠,证明方法多样,今天带你一探究竟!🔹中点与中位线:遇到中点或中位线,可过中点作平行线或延长中线,形成辅助线,助你一臂之力。🔹相似与和差积商:两边或两角相等时,考虑相似形,通过造角、平移等方法,轻松证明线段或角的和差积商。🔹旋转与全等:边边相等或两角相等时,不妨试试...
三角形中位线定理如下: 三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线的判定方法: 1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。 2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。 3、平行且等...
定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴...
三角形的中位线定理 1 三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。如下图所示，在三角形ABC中，DE是以BC为底的三角形中位线，则可得DE//BC，且DE=BC/2。三角形中位线证明 1 方法一：欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题...
中位线定理的六种证明方法可分为三角形和梯形两类,主要涉及构造辅助线、全等与相似三角形、坐标分析、平行四边形性质、向量运算等工具。以下为具体展开: 一、平行线构造法(三角形) 辅助线构造:在△ABC中,取AB中点D、AC中点E,延长DE至点F,使EF=DE。 全等三角形证明:连接CF,...