中位线逆定理是几何学中的一个重要概念,它是对原始中位线定理的逆向推理。具体而言,中位线逆定理包含两个核心部分:逆定理一指出,如果一条线段平行于三角形的第三边并且长度等于第三边的一半,那么这条线段必定连接着三角形的两边中点;逆定理二则进一步阐述,如果三角形一边的中点所连的线...
公式定理小助手 中位线的逆定理是指:如果一条线段是三角形的两边中点连线,并且这条线段平行于三角形的第三边且等于第三边边长的一半,那么这个三角形是平行四边形(在连接这条线段两端点与第三边中点后可得到)。用数学符号表示如下: 设三角形为△ABC\triangle ABC△ABC,DDD、EEE分别是边ABABAB、ACACAC的中点,若...
中位线定理 若点D是AB的中点,点E是AC的中点,则DE//BC,DE=BC. 逆定理1(点D是AB上一点,点E是AC上一点)若DE//BC,DE=BC,则点D是AB的中点,点E是AC的中点. 证明方法1:回归课本延长DE到点F,使EF=DE,连接AF、CF、CD.∵EF=DE=BC,∴DF=DE+EF=BC,又∵DE//BC,∴四边形BCFD是平行四边形,∴CF//...
其逆定理有两个:1.在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线;2.在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。 梯形中位线定理: 梯形中位线定理是几何学的一个定理,是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于...
逆定理:一个凸四边形,两对边中点连线等于另外两边和的一半 ,则他是梯形证明:如图:凸四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,且EF=(AB+CD)/2 求证:AB∥CD 证明:用反证法.假设AB、CD不平行,则:EF至少与AB、CD中的一条线段不平行(否则AB∥EF∥CD) ...
解析 逆定理一: 如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点. 逆定理二: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 【证法①】 取AC中点G ,联... 分析总结。 如图d是ab的中点debc则e是ac的中点debc2证法取ac中点g联结果一 题目 三角形中位线逆定理 答案 逆定理一: 如图DE//BC...
逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，且平行于第三边且长度等于第三边一半的线段，是该三角形的中位线。设DE平行于BC，且DE等于BC的一半，可以推断出D是AB的中点，E是AC的中点。证明如下：由于DE平行于BC，可以得出三角形ADE与三角形ABC相似。由此可知，AD与AB的比例，AE与AC的比例，DE与...
三角形中位线有逆定理,且有多种形式。 如图:D,E分别是AB,AC的中点,则DE//BC,DE=1/2BC [三角形中位线定理〕 逆定理一: 如图DE//BC,DE=1/2BC,则D是AB的中点,E是AC的中点。 逆定理二: 如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=1/2BC 逆定理三: 如图D是AB的中点,DE=1/2BC,则E是AC的中...
【解析】成立逆定理如SeraphiMLucI的叙述.形式化的叙述如下:设凸四边形ABCD中,E是AB的中点,F是CD的中点,AD+BC=2EF,则 AD∥BC证明如下:连接AC,取AC的中点G,连接EG、FG.显然EG是△ABC的中位线,FG是△ACD的中位线,则EG+FG=1/2(AD+BC)=EF 这说明G点就在EF上,否则GEF构成一个三角形,两边之和必大于第...