三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位...
三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 梯形中位线定理:梯形的中线平行于两底,并且等于两底和的一半。 连接三角形两边中点的线段,叫三角形的中位线。连接梯形两腰中点的线段,叫梯形的中位线。 三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。 梯形中位线...
一、中位线定理 三角形的中线是连接一个角的顶点与对立边中点的线段。三角形的三条中线交于一个点,称为三角形的重心。三角形的三条中线所构成的三角形,称为原三角形的中位三角形。三角形的中位线定理是指:一个三角形的三条中线交于一点,且这个点到三角形三个顶点的距离相等,这个点就是三角形的重心。 初等...
中位线定理又称为中位定理,是指一条直线将一个图形分成两边,其中左边的面积与右边面积相等。它可应用到多边形,圆,椭圆等图形上,它是由荷兰数学家乔治·杰斐森(George-Jouffroy)于1860年提出,现在它在数学的图形学中运用较为广泛。 中位线定理可以用如下方法来证明: (1)绘制一个带有任意多个边的多边形,用线段l连...
∴三角形的中位线定理成立.方法二：相似法：∵D是AB中点 ∴AD：AB=1：2 ∵E是AC中点 ∴AE：AC=1:2 又∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC ∴AD：AB=AE：AC=DE：BC=1：2 ∠ADE=∠B，∠AED=∠C ∴BC=2DE,BC∥DE 方法三：坐标法：设三角形三点分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）则一条...
中位线定理是指一个三角形的三条中线交于一点且这个点离三角形三个顶点的距离相等,这个点就是三角形的重心。这个定理是三角形的基本定理之一,能够应用到许多数学问题中。 中位线的定义是连接三角形一边的中点和对面顶点的线段,一个三角形有三条中线。所有三角形的中线交于一点,这个点被称为三角形的重心。三角形...
定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 .如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴BCFD是平行四边形 ∴...
三角形中位线定理如下: 三角形的中位线平行于第三边(不与中位线接触),并且等于第三边的一半。 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形的中位线的判定方法: 1、过三角形的两边中点的线段,是三角形的中位线。 2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段,是三角形的中位线。 3、平行且等...
下面将介绍中位线定理的三种证明方法。 第一种证明方法是向量法。通过向量的线性组合和中点的定义,可以证明三角形的三条中位线交于同一点。我们可以假设三角形的顶点为A、B、C,对应的中点为D、E、F,通过向量的线性组合可以得到三角形的三条中位线分别为$\frac{A+B}{2}$、$\frac{B+C}{2}$、$\frac{C...