不定积分的基本公式和性质。新课:一、第一类换元积分法例如:,积分基本公式中只有:=sinx+C.为了应用这个公式,可进行如下变换: sinu+C sin2x+C,因为(sin2x+C)=cos2x,所以=sin2x+C是正确的.定理1 设f(u)具有原函数F(u),(x)是连续函数,那么=F[(x)]+C.证明思路 因为F(u)是f(u)的...
不定积分的性质与基本积分公式 一、不定积分的性质: 1.线性性质:设f(x)和g(x)是R上的两个函数,k1、k2是常数,则有 ∫(k1*f(x) + k2*g(x))dx = k1*∫f(x)dx + k2*∫g(x)dx 2.区间可加性:如果函数f(x)在[a,b]上可积,而c是[a,b]上的一个点,则有 ∫(a到b)f(x)dx = ∫(a...
不定积分的性质和大体积分公式是学习和应用不定积分的基础知识,下面将对其进行详细介绍。 一、不定积分的性质 不定积分的性质主要有线性性、积分法则和第一类换元法。 1.线性性 设f(x)和g(x)是函数,C是常数,则有: (1)∫[f(x) + g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx (2)∫Cf(x)dx = C∫f...
本文将介绍不定积分的性质和基本积分公式。 1.不定积分的定义 不定积分是对函数进行积分运算的过程。设函数f(x)在区间[a, b]上可导。称满足F′(x) = f(x)的函数F(x)为f(x)在区间[a, b]上的一个原函数。记为F(x) = ∫f(x)dx + C,其中C为常数。这里的F(x)就是f(x)的一个原函数,符号...
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1不定积分的基本公式和性质。新课:一、第一类换元积分法例如:,积分基本公式中只有:=sinx+ 2不定积分的基本公式和性质。新课:一、第一类换元积分法例如:,积分基本公式中只有: =sinx+ 3不定积分的基本公式和性质。新课:一、第一类换元积分法例如:∫_0^1fxdxdxdx,积分基本公式中只有:∫_0^1f(x)dx=sinx+...
不定积分 Indefinite Integral §2 不定积分的性 质及基本积分公式 2.1 不定积分的性质 Properties 1(See p.109)不定积分的导 数等于被积函数或不定积分的微分 等于被积表达式,即 d dx f xdx f x或 d f xdx f xdx . 证明 设 Fx是 f x 的一个原函数,则 Fx f x,所以 d dx f xdx Fx C F ...
高等数学基础篇（数二）之不定积分（概念，性质，公式）#高等数学# 不定积分：1.原函数 2.不定积分 3.不定积分的几何意义 4.原函数存在定理 5.不定积分的性质 6.不定积分基本公式 1.原函数 2.不定积分 3.不定积分的几何意义 4.原函数存在定理 补充：5.不定积分的性质 6.不定积分基本公式 ...