不定积分的基本公式和性质。新课:一、第一类换元积分法例如:,积分基本公式中只有: =sinx+C.为了应用这个公式,可进行如下变换: sinu+C sin2x+C,因为(sin2x+C)=cos2x,所以=sin2x+C是正确的.定理1 设f(u)具有原函数F(u),(x)是连续函数,那么=F[(x)]+C.证明思路 因为F(u)是f(u)的一个原函数,...
不定积分的性质与基本积分公式 一、不定积分的性质: 1.线性性质:设f(x)和g(x)是R上的两个函数,k1、k2是常数,则有 ∫(k1*f(x) + k2*g(x))dx = k1*∫f(x)dx + k2*∫g(x)dx 2.区间可加性:如果函数f(x)在[a,b]上可积,而c是[a,b]上的一个点,则有 ∫(a到b)f(x)dx = ∫(a...
总结:不定积分是微积分中的一个重要概念,用于求解给定函数的原函数。它具有线性性质、积分和导数的关系、换元法则和分部积分法则等运算性质。基本积分公式是不定积分中常用的公式,通过这些公式可以求解常见函数的原函数。除了基本积分公式外,还可以通过分部积分法、换元法等进行不定积分的求解。在实际应用中,不定积分...
不定积分的性质和大体积分公式是学习和应用不定积分的基础知识,下面将对其进行详细介绍。 一、不定积分的性质 不定积分的性质主要有线性性、积分法则和第一类换元法。 1.线性性 设f(x)和g(x)是函数,C是常数,则有: (1)∫[f(x) + g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx (2)∫Cf(x)dx = C∫f...
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§4.2基本积分公式与不定积分的性质 -1- 从不定积分定义可知 (1)ddx f(x)dx f(x)或 d f(x)dx f(x)dx,(2)F(x)dxF(x)C或dF(x)F(x)C,可见，微分法和积分法是互逆运算，当积分运算记号 与微分运算记号d连在一起时，或相互抵消，或 抵消后只差一个常数.即 “先积后微，形式不变；先微后...
高等数学基础篇（数二）之不定积分（概念，性质，公式）#高等数学# 不定积分：1.原函数 2.不定积分 3.不定积分的几何意义 4.原函数存在定理 5.不定积分的性质 6.不定积分基本公式 1.原函数 2.不定积分 3.不定积分的几何意义 4.原函数存在定理 补充：5.不定积分的性质 6.不定积分基本公式 ...
不定积分 Indefinite Integral §2 不定积分的性 质及基本积分公式 2.1 不定积分的性质 Properties 1(See p.109)不定积分的导 数等于被积函数或不定积分的微分 等于被积表达式,即 d dx f xdx f x或 d f xdx f xdx . 证明 设 Fx是 f x 的一个原函数,则 Fx f x,所以 d dx f xdx Fx C F ...