近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题,当其目标函数存在...
因此最速下降法的收敛结果的上界可以表示为, \begin{equation} \begin{split} &||e(k+1)||_{A} \le (\frac{\mathfrak{k}-1}{\mathfrak{k}+1})||e(k)||_{A} \\ \Leftrightarrow &||e(k)||_{A} \le (\frac{\mathfrak{k}-1}{\mathfrak{k}+1})^{k}||e(0)||_{A} \end{...
动量梯度下降法是对梯度下降法的一种改进, 这主要是因为梯度下降法在遇到局部最优时,毫无办法 为了解决跳出局部最优,动量梯度下降法为此模仿物体从高处滚到低处的原理,由于物体具有动量,遇到小坑时会由于原有动量而跃出小坑,因此,动量梯度下降法在迭代的过程中引入动量的概念。 动量梯度下降法的迭代量改为"速度",...
一、最速下降法 1.1 原理 基本思想 最速下降法是梯度下降法和一维搜索的结合 梯度下降法采用一阶泰勒展开式对函数近似,然后将变量沿着负梯度方向(下降最快的方向)移动一定的步长,目标函数就会一直减小,直至接近极小值 f(x)≈f(x0)+∇f(x)(x−x0)d(k)=−∇f(x)x(k)+1=x(k)+λd(k)(1)...
最速下降法是一种迭代优化算法,它通过梯度下降的方法逐步接近目标函数的最小值。在金融领域,最速下降法的应用范围广泛,包括但不限于: 信用卡 Still Payments 风险评估 股票价格预测 贷款逾期风险评估 投资组合优化 机器学习模型训练 在以下部分中,我们将详细介绍最速下降法的核心概念、算法原理、实例应用以及未来发展...
坐标下降法（coordinate descent）是一种非梯度优化算法。算法在每次迭代中，在当前点处沿一个坐标方向进行一维搜索以求得一个函数的局部极小值。在整个过程中循环使用不同的坐标方向。对于不可拆分的函数而言，算法可能无法在较小的迭代步数中求得最优解。为了加速收敛，可以采用一个适当的坐标系，例如通过主成分分析...
二、全量梯度下降法（Batch gradient descent）全量梯度下降法每次学习都使用整个训练集，因此每次更新都会朝着正确的方向进行，最后能够保证收敛于极值点，凸函数收敛于全局极值点，非凸函数可能会收敛于局部极值点，缺陷就是学习时间太长，消耗大量内存。第二、随机梯度下降法（Stochastic Gradient Descent）SGD一轮迭代...
同学们大家好,今天我们来学习梯度下降法 1 简单印象 用一句话解释,梯度下降法就是快速找到最低点的一个方法。比如在山上有一个球,经过几次运动后,就会来到谷底附近。 要完成这个过程,我们需要回答三个问题: 方向—首先是确定往哪个方向滚 距离—然后确定滚多远 ...
梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method),其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为:梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致,而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。 现在假设我们要求函数的最值,采用梯度下降法,如图所示: ...