也就得出了结论,负梯度方向即为 f 下降最快的方向。 这里方向选择了负梯度方向,但是要确定添加的扰动\delta x 还需要知道 \beta ,才能得到精确的搜索。(注:这里与梯度下降法不同,梯度下降法相当于人为指定了 \beta ,而最速下降法则是在此基础上找到最合适的 \beta )...
2.3 梯度下降法数学计算 Part2.1和2.2介绍了梯度下降的思想和θ更新的表达式,现在我们从数学层面进行解释: 为什么是向梯度相反的方向下降: 上图应该很形象地显示为什么要朝着梯度的反方向了。梯度是一个向量,梯度的方向是函数在指定点上升最快的方向,那么梯度的反方向自然是下降最快的方向了。 泛化的θ参数更新公式:...
1 简单印象 用一句话解释,梯度下降法就是快速找到最低点的一个方法。比如在山上有一个球,经过几次运动后,就会来到谷底附近。 要完成这个过程,我们需要回答三个问题: 方向—首先是确定往哪个方向滚 距离—然后确定滚多远 终止条件—最后,附近的范围有多大,确定滚到哪里算结束 2 方向 假设有一蓝点在曲线上,要运...
梯度下降法是一个经典的优化算法,在机器学习领域非常常见,很多机器学习算法最后都归结为求解最优化问题。在各种最优化算法中,梯度下降法是最简单、最常见的一种,在深度学习的训练中被广为使用。 梯度下降法(GD) 直观解释 通俗来说,梯度就是表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值,即函数在当前位置的...
近端梯度下降法是众多梯度下降 (gradient descent) 方法中的一种,其英文名称为proximal gradident descent,其中,术语中的proximal一词比较耐人寻味,将proximal翻译成“近端”主要想表达"(物理上的)接近"。与经典的梯度下降法和随机梯度下降法相比,近端梯度下降法的适用范围相对狭窄。对于凸优化问题,当其目标函数存在...
动量梯度下降法 还有一种算法叫做Momentum,或者叫做动量梯度下降法,运行速度几乎总是快于标准的梯度下降算法,简而言之,基本的想法就是计算梯度的指数加权平均数,并利用该梯度更新的权重。 例如,如果要优化成本函数,函数形状如图,红点代表最小值的位置,假设从这里(蓝色点)开始梯度下降法,如果进行梯度下降法的一次迭代,...
梯度下降法(Gradient descent,简称GD)是一阶最优化算法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点,这个过程则被称为梯度上升法。
最速度下降法，也叫最速下降法，是一种用来寻找函数局部极小值的迭代优化算法，核心思想简单直白：沿着当前点的梯度反方向走，因为梯度方向是函数值上升最快的方向，反方向自然就是下降最快的方向。这个方法特别适合解决无约束优化问题，尤其是目标函数比较复杂或者计算资源有限的情况。理解最速下降法需要先搞懂梯度是...
梯度下降 整个梯度下降法的迭代过程就是不断地向左走,直至逼近最小值点。 假设 以如图点为初始化点,该点处的斜率的符号是负的,即dJ(w)dw<0dJ(w)dw<0,所以接下来会向右走一步。 整个梯度下降法的迭代过程就是不断地向右走,即朝着最小值点方向走。