2.3 梯度下降法数学计算 Part2.1和2.2介绍了梯度下降的思想和θ更新的表达式,现在我们从数学层面进行解释: 为什么是向梯度相反的方向下降: 上图应该很形象地显示为什么要朝着梯度的反方向了。梯度是一个向量,梯度的方向是函数在指定点上升最快的方向,那么梯度的反方向自然是下降最快的方向了。 泛化的θ参数更新公式:...
也就得出了结论,负梯度方向即为 f 下降最快的方向。 这里方向选择了负梯度方向,但是要确定添加的扰动\delta x 还需要知道 \beta ,才能得到精确的搜索。(注:这里与梯度下降法不同,梯度下降法相当于人为指定了 \beta ,而最速下降法则是在此基础上找到最合适的 \beta )...
如果我们根据上面推导出的公式来训练模型,那么我们每次更新 xxx 的迭代,要遍历训练数据中所有的样本进行计算,我们称这种算法叫做批梯度下降(Batch Gradient Descent,简称 BGD) 随机梯度下降(SGD) 由于批量梯度下降法在更新每一个参数时,都需要所有的训练样本,所以训练过程会随着样本数量的加大而变得异常的缓慢。随机梯度...
动量梯度下降法是对梯度下降法的一种改进, 这主要是因为梯度下降法在遇到局部最优时,毫无办法 为了解决跳出局部最优,动量梯度下降法为此模仿物体从高处滚到低处的原理,由于物体具有动量,遇到小坑时会由于原有动量而跃出小坑,因此,动量梯度下降法在迭代的过程中引入动量的概念。 动量梯度下降法的迭代量改为"速度",...
梯度下降:梯度的方向是函数在给定点上升最快的方向,那么梯度的反方向就是函数在给定点下降最快的方向,因此我们在做梯度下降的时候,应该是沿着梯度的反方向进行权重的更新,可以有效的找到全局的最优解。这个参数的更新过程可以描述为: 随机梯度下降法 随机梯度下降(SGD)是一种简单但非常有效的方法,多用于支持向量机,...
动量梯度下降法 还有一种算法叫做Momentum,或者叫做动量梯度下降法,运行速度几乎总是快于标准的梯度下降算法,简而言之,基本的想法就是计算梯度的指数加权平均数,并利用该梯度更新的权重。 例如,如果要优化成本函数,函数形状如图,红点代表最小值的位置,假设从这里(蓝色点)开始梯度下降法,如果进行梯度下降法的一次迭代,...
梯度下降法(Gradient descent,简称GD)是一阶最优化算法。 要使用梯度下降法找到一个函数的局部极小值,必须向函数上当前点对应梯度(或者是近似梯度)的反方向的规定步长距离点进行迭代搜索。如果相反地向梯度正方向迭代进行搜索,则会接近函数的局部极大值点,这个过程则被称为梯度上升法。
1、批量梯度下降法BGD 批量梯度下降法(Batch Gradient Descent,简称BGD)是梯度下降法最原始的形式,它的具体思路是在更新每一参数时都使用所有的样本来进行更新。 我们的目的是要误差函数尽可能的小,即求解weights使误差函数尽可能小。首先,我们随机初始化weigths,然后不断反复的更新weights使得误差函数减小,直到满足要求...
梯度下降法又被称为最速下降法(Steepest descend method),其理论基础是梯度的概念。梯度与方向导数的关系为:梯度的方向与取得最大方向导数值的方向一致,而梯度的模就是函数在该点的方向导数的最大值。 现在假设我们要求函数的最值,采用梯度下降法,如图所示: ...
或下降三法中的三根小阴阳线击穿了第一根长阴线的最高价，形态即宣告失败。二是第五根阴阳线的长度。原则上第五根越长越有效，收盘价最好是能创出新高或新低。如果第五根阴阳线的收盘价不能突破第一根阴阳线的收盘价，则形态难以成立。识别标准：1、一根长阴阳线反映出当前的趋势。2、在此阴阳线之后，出现...