二:代数的世界。 分析,这个三等分角我们该如何下手呢?先举点特殊角的例子看看吧,显然,我们可以三等分180°(即作出60°角);进而,我们是否可以三等分60°角呢?转化一下也就是知道cos20°or sin20°是否是规矩数问题就解决了。 1:方程 对于求cos\frac{\pi}{9},我们很容易想到三倍角公式与cos\frac{\pi}{3...
三等分一个任意角,其实就是三等分这个角的弧,把弧拉直了就是一个线段,能否三等分一个线段呢?假设这个线段是一,那就是三个三分之一长,但是这个三分之一的点在线段上能找到吗?根本找不到,因为三分之一是0.3的无限循环,你可以无线接近但永远无法到达 ...
1 任意角:有些角可以用尺规三等分,比如180度的角。 2 尺规作图:直尺只能画出通过给定的 2 点的直线,圆规只能以给定的 2 点的其中一点为中心,画出通过另一个点的圆。 3 有限次:如果允许无限次步骤,根据13=14+142+143+⋯,可以通过不断四等分角,相加后就能进行逼近。
三等分角是古希腊平面几何里尺规作图领域中的著名问题,内容如下:“能否仅用尺规作图法将任意角三等分?”三等分角问题提出后,在漫长的两千余年中,曾有众多的尝试。但没有人能够给出严格的答案随着十九世纪群论和城论的发展。法国数学家皮埃尔·汪策尔首先利用伽罗瓦理论证明了这一方法的可行性但我们可以用其他不同...
三等分角线是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规作图,不配合曲线或是有刻度的直尺,“三等分一个已知角”在历史上已证明是尺规作图所不能解决的问题,但仅用尺规作出某一个三角形,并作出各角的三等分角线是可以做到的。 2、三等分角线(Trisectrix)是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规...
尺规作图三大不能问题,在两千多年前已经由古希腊人提出,分别是:三等分角(将任意角三等分),化圆为方(做正方形使其面积等于已知圆),倍立方(做正方体使其体积是已知立方体的两倍)。这三个问题在十九世纪被相继证明,1837年法国数学家Wantzel最先证明了三等分角与倍立方不能,1882年德国数学家Lindemann证明了π是超...
三等分角是古希腊平面几何里最著名、最古老的问题之一。 三等分角的一般方法是: 1. 设要三等分的角度为θ,则每一等分的角度为θ/3。 2. 设O为角AOB的顶点,P为角AOB内部一点,∠AOP=θ,∠POB=θ/3。 3. 以P为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D。 4. 分别过点C、D作OA、OB的垂线,...
三等分角线（Trisectrix）是可以用来三等分任意角的曲线。若只用标准的尺规作图，不配合曲线或是有刻度的直尺，“三等分一个已知角”在历史上已证明是尺规作图所不能解决的问题，但仅用尺规作出某一个三角形，并作出各角的三等分角线是可以做到的。有许多的曲线可以作为三等分角的辅助，而进行三等分角的方式也...
成语结构(Structure of the Idiom):三等分角问题是一个由五个汉字组成的成语,每个汉字都有自己的意义。整个成语的意思是由这五个汉字的意义组合而成的。 例句(Example Sentences): 1. 这个项目就像一个三等分角问题,每个部分都需要经过深思熟虑的解决方案。