1“三等分角”问题古希腊著名的三大尺规作图问题分别是化圆为方、倍立方体、三等分角.这些问题始终困扰着许多数学家,直到19世纪,这些问题才被证实不可能解决,其中,在“三等分角”的探索过程中,发现了许多其他的方法阅读材料,并完成下列任务在“三等分角”整个充满艰辛的探索道路上,许多人获得了意外的发现,如用其他...
三等分角是古希腊平面几何里尺规作图领域中的著名问题,内容如下:“能否仅用尺规作图法将任意角三等分?”三等分角问题提出后,在漫长的两千余年中,曾有众多的尝试。但没有人能够给出严格的答案随着十九世纪群论和城论的发展。法国数学家皮埃尔·汪策尔首先利用伽罗瓦理论证明了这一方法的可行性但我们可以用其他不同...
三等分角是古希腊三大几何问题之一.如图(1),任意锐角∠ABC可被看作矩形BCAD的对角线BA和边BC的夹角,以点B为端点的射线BF交CA于点E,交DA的延长线于点F,若EF=2AB,则射线BF是∠ABC的一条三等分线证明:如图(2),取EF的中点G,连接AG.任务:(1)补全材料中的证明过程.(2)如图(3),在矩形ABCD中,对角线AC的...
请阅读下列材料,并完成相应的任务三等分角三等分角是古希腊三大几何问题之一.如图(1),任意锐角ABC可被取作矩形BCAD的对角线BA和边BC的夹角,以B为端点的射线交CA于点E,交DA的延长线于点F,若EF=2AB,则射线BF是∠ABC的一条三等分线DAFDAFEEGBB图(1)图(2)证明:如图(2),取EF的中点G,连接AG任务:(1)完成...
折纸三等分角 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一(三等分任意角、化圆为方、倍立方),即用圆规与直尺(没有刻度,只能做直线的尺子)把一任意角三等分,这问题曾吸引着许多人去研究,但无一成功.1837年法国数学家凡齐尔(1814～1848)运用代数方法证明了,仅用...
“三等分角(Angle trisection)”问题、“立方倍积(Doubling the cube)”问题,以及“化圆为方”问题(见圆柱儿和TA的浴巾一文) 合称古希腊三大几何问题/尺规作图三大问题。 传说公元前某年,太阳神阿波罗降下瘟疫惩罚希腊提洛岛(Delos)的居民。 提洛岛,爱琴海上的一个岛屿,在希腊神话中,它是女神勒托(Leto)的居住...
三等分角问题 三等分角问题( trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人 提出的几何 三大作图问题之一,即:用圆规与直尺把 一任意角三等分。问题 的难处在于作图使用工 具的限制。古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规。这 问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功。1837年...
成语结构(Structure of the Idiom):三等分角问题是一个由五个汉字组成的成语,每个汉字都有自己的意义。整个成语的意思是由这五个汉字的意义组合而成的。 例句(Example Sentences): 1. 这个项目就像一个三等分角问题,每个部分都需要经过深思熟虑的解决方案。
三等分角是古希腊三大几何难题之一.公元3世纪末,古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题.如图,已知圆心角ACB是待三等分的角(0<∠ACB<π).具体操作方法如下:在弦AB上取一点D,满足AD=2DB,以AD为实轴,AD为虚轴作双曲线,交圆弧AB于点M,则∠ACM=2∠MCB,即CM为∠ACB的三等分线.已知双曲线E的方程为...