求尺规作图三大不能问题证明. 三等分角问题:三等分一个任意角;倍立方问题:作一个立方体,使它的体积是已知立方体的体积的两倍;化圆为方问题:作一个正方形,使它的面积等于已知圆的面积.求这三大不能问题的证明.相关知识点: 试题来源: 解析 假设已知立方体的棱长为a,所求立方体的棱长为x,按立方倍积的要求应有...
折纸三等分角 三等分角问题(trisection of an angle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一(三等分任意角、化圆为方、倍立方),即用圆规与直尺(没有刻度,只能做直线的尺子)把一任意角三等分,这问题曾吸引着许多人去研究,但无一成功.1837年法国数学家凡齐尔(1814～1848)运用代数方法证明了,仅用尺...
"三等分角"是数学史上一个著名问题,但数学家已经证明,仅用尺规不可能"三等分任意角".但对于特定度数的已知角,如 角, 角等,是可以用尺规进行三等分的.如图, ,我们在边 上取一点 ,用尺规以 为一边向 内部作等边 ,作射线 ,再用尺规作出 的角平分线 ,则射线 , 将 三等分.仔细体会一下其中的道理,然后用...
到这里,三等分角的问题就已经被解决啦。 聪明的你还可以试一下证明: 1)给定一个圆,无法做出一个正方形,使其和给定的圆有相同的面积。(Hint:考虑使用π的超越性) 2)任何一个度数为9的倍数的角都可以被三等分。(Hint:完全可以用初等知识做出) 3)如果正p边形可以尺规做出,其中p是一个素数,则p是一个费马素...
中華民國第四十二屆中小學科學展覽會1作品說明書科別:數學組別:國中組作品名稱:希臘人也瘋狂關鍵詞:三角等分編號:
证明尺规作图三等分一个角是不可能问题的关键，首先需明确尺规作图可能问题的条件：若未知量能由已知量通过有限次有理运算及开平方算出，则该作图题可通过尺规实现。接着，引入定理：若一元三次方程无有理根，则其长度等于任一实数根的线段无法用尺规构造。然后，证明尺规作图三等分任意角的不可能性...
(1)“三等分角”是数学史上一个著名问题,但数学家已经证明,仅用尺规不可能“三等分任意角”.但对于特定度数的已知角,如角、角等,是可以用尺规进行三等分的.如图a,,我们在边OB上取一点C,用尺规以OC为一边向内部作等边,作射线OD,再用尺规作出的角平分线OE,则射线OD、OE将三等分.仔细体会一下其中的道理,然...
如何证明尺规作图三等分一个角是不可能问题? 1).先说明尺规作图可能问题: 一个作图题中的所作的未知量,若能由若干已知量经过有限次的有理运算及开平方算出时,这个作图题便能由尺规作出。 2).定理: 一个一元三次方程若它没有有理根,则长度等于它的任何实数根的线段是不能用尺规作出的。 3).证明尺规...
】“三等分任意角”是数学史上一个著名问题,经过无数人探索,现在已经确信,仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中,我们发现,可以利用一些特殊的图形,把一个任意角三等分.如图:在∠MAN的边上任取一点B,过点B作BC⊥AN于点C,并作BC的垂线BF,连接AF,E是AF上一点,当AB=BE=EF时,有∠FAN=∠MAN,请你证明...