➢2.1:B样条曲线的定义➢2.5:三次B样条曲线 ➢2.2:B样条曲线基函数性➢2.6:二、三次B样条曲线的 质 应用 ➢2.3:B样条曲线的性质➢2.7:非均匀B样条曲线 ➢2.4:二次B样条曲线 数字图像处理 1.样条函数概念 ➢样条函数的概念是美国数学家I.J.Schoenberg在1946年首先提出的,他定义了一...
, 由上述方程(3),代入 ,就可以得到由这四个点近似拟合的一段三次B样条曲线,起始点在P0,终点在P1,对于闭合轮廓,最后一段可以取前两点做辅助,拟合实验结果我最后一块给出。这种近似拟合曲线光滑,但是最大不足就是不过特征点,也就是不过Pi ,需要过点需要反求控制点再拟合。 3 三次B样条插值拟合 插值拟合...
我们先来了解一下三次B样条曲线。B样条曲线是一种由多个控制点确定的曲线,它具有良好的局部性质和平滑性。而三次B样条曲线是指B样条曲线中每个控制点的自由度为3,即可以确定一个点的位置和两个方向。这使得三次B样条曲线更加灵活和精确。 三次B样条曲线的构造过程可以简单描述为以下几步:首先,根据给定的控制点...
三次B样条曲线是由一系列控制点构成的曲线,它是通过插值和逼近方法进行构造的。三次B样条曲线的定义如下: $$ C(t) = \sum_{i=0}^n P_iB_{i,3}(t) $$ 其中,$P_i$为控制点,$B_{i,3}(t)$为三次B样条曲线基函数。三次B样条曲线基函数的定义如下: $$ B_{i,3}(t) = \frac{1}{6}(...
java三次b样条曲线 三次b样条曲线正算,我们今天来介绍一下B样条曲线。相比较Beizer曲线来说,B样条有着两个优点:(1)k次B样条曲线具有良好的局部性,它只与k+1个控制点有关;(2)B样条曲线拼接较为简单。不过B样条曲线的公式比较难懂,网上介绍原理的也着实不多,这里详
B样条曲线的阶数决定了每个基函数的次数。例如,二次B样条曲线的基函数是二次多项式,此时阶数为2。定义...
6、:ninikinkttGPtP0, 1 , 0),()(为第k段n次B样条曲线段 (k=0,1,m),这些曲线段的全体称为n次B样条曲线,其顶点Pi(i=0,1,n+m)所组成的多边形称为B样条曲线的特征多边形。 其中,基函数 定义为:nitjintCntGinjnjnjni,.,1 ,0,1 ,0)()1(!1)(01,)(,tGni数字图像处理B 样条曲线示例样条曲线...
三次B样条曲线要想让曲线两端与起始端P0与Pn重合,只需构造新点PP1=2*P0-P1,与PP2=2*Pn-Pn-1,分别加到P0之前与Pn之后即可。由此,参与计算点的增加了2个(注意,二次B样条是替换不是增加)。 编程实现: 程序实现了二次与三次B样条曲线,封装成了BSpline类 ...
S(t)表示的是uaua+1段曲线,k表示的k次B样条曲线,所以S(t)就是控制点与基函数的乘积之和,其中控制点是从Pj点到Pi点,一共有i-j+1个。结合图1中的u1u2段曲线举个例子,Su1u2(t) = P0N0,3(t) + P1N1,3(t) + P2N2,3(t) + P3N3,3(t)。这个公式比较抽象,我们换种写法,同时我们再给出N(...
三次B样=条一般不经过控制点。第j段的三次周期B样条Pj(u)满足:Pj(0)=(pj-1+4pj+pj+1)/6=Qj,j=1,2,…,N.对于点的每个坐标来说,共有N个方程,但是有N+2个未知NN+2数。需要补充两个边界条件。(1)末两点经过Q1和QN的非周期三次B样条曲线。p0=Q1,pN+1=QN.(2)封闭的周期三次B样条曲线...