, 由上述方程(3),代入 ,就可以得到由这四个点近似拟合的一段三次B样条曲线,起始点在P0,终点在P1,对于闭合轮廓,最后一段可以取前两点做辅助,拟合实验结果我最后一块给出。这种近似拟合曲线光滑,但是最大不足就是不过特征点,也就是不过Pi ,需要过点需要反求控制点再拟合。 3 三次B样条插值拟合 插值拟合...
相比较Beizer曲线来说,B样条有着两个优点:(1)k次B样条曲线具有良好的局部性,它只与k+1个控制点有关;(2)B样条曲线拼接较为简单。不过B样条曲线的公式比较难懂,网上介绍原理的也着实不多,这里详细分享一下。 图1 我们先来看看什么是B样条曲线,如图1,我们以三次B样条曲线为例。由于k次B样条曲线的控制点有k...
➢2.1:B样条曲线的定义➢2.5:三次B样条曲线 ➢2.2:B样条曲线基函数性➢2.6:二、三次B样条曲线的 质 应用 ➢2.3:B样条曲线的性质➢2.7:非均匀B样条曲线 ➢2.4:二次B样条曲线 数字图像处理 1.样条函数概念 ➢样条函数的概念是美国数学家I.J.Schoenberg在1946年首先提出的，他定义了一...
我们先来了解一下三次B样条曲线。B样条曲线是一种由多个控制点确定的曲线,它具有良好的局部性质和平滑性。而三次B样条曲线是指B样条曲线中每个控制点的自由度为3,即可以确定一个点的位置和两个方向。这使得三次B样条曲线更加灵活和精确。 三次B样条曲线的构造过程可以简单描述为以下几步:首先,根据给定的控制点...
S(t)表示的是uaua+1段曲线,k表示的k次B样条曲线,所以S(t)就是控制点与基函数的乘积之和,其中控制点是从Pj点到Pi点,一共有i-j+1个。结合图1中的u1u2段曲线举个例子,Su1u2(t) = P0N0,3(t) + P1N1,3(t) + P2N2,3(t) + P3N3,3(t)。这个公式比较抽象,我们换种写法,同时我们再给出N(...
B样条曲线的阶数决定了每个基函数的次数。例如，二次B样条曲线的基函数是二次多项式，此时阶数为2。定义...
问题描述给定一些列有序的数据点Q={Q(0), ..., Q(m)}, 并且数据点相对密集一些。我们想要找一条B样条曲线( 开曲线、闭曲线)去逼近这些数据点。如图所示的数据点个数为1240个 算法本次算法考虑在参数空间内衡量误差…
然而,B样条曲线同样存在一些问题,如过拟合、局部形状不满足特定要求等。因此,局部形状调整成为了B样条曲线研究的一个重要方面。 2.研究问题 本课题旨在研究三次B样条曲线局部形状调整问题,具体包括: (1)了解三次B样条曲线的基本原理与相关算法; (2)分析三次B样条曲线局部形状调整的方法和策略; (3)设计并实现一...
三次B样条曲线是由一系列控制点构成的曲线,它是通过插值和逼近方法进行构造的。三次B样条曲线的定义如下: $$ C(t) = \sum_{i=0}^n P_iB_{i,3}(t) $$ 其中,$P_i$为控制点,$B_{i,3}(t)$为三次B样条曲线基函数。三次B样条曲线基函数的定义如下: $$ B_{i,3}(t) = \frac{1}{6}(...
摘要:提出了均匀三次B-spline曲线反算的快速算法。在Matlab中编程实现,大大降低了程序的复杂性,提高了运算效率,并使重构所得曲线的两个端点处曲率不为零,满足了一阶连续,并给出了应用实例。 关键词:逆向工程;B-spline;反算算法;Matlab 在计算机辅助几何设计(CAGD)实践中,常遇到设计者事先并不知道控制多边形顶点...