设曲线为y=f(x),设P(x0,y0)为曲线上一点 则切线为:f'(x0)(x-x0)=y-y0 令x=0 y=y0-x0f'(x0) 因P平分线段则y0-x0f'(x0)=2y0 f'(x0)=-y0/x0 则-xf'(x)=f(x) 设f(x)=g(x)/x 则g(x)/x==-x[-g(x)/x²+g'(x)/x] =>g'(x)=0 则g(x)=c(c为任意实数)...
【解析】解设(x,y)为曲线上任意一点,该点处的切线与两坐标轴的交点是(2x,0)和(0,2y),所以曲线y=f(x)满足方程y'=-y/x其通解为xy=C由于曲线通过点(2,3),所以C=6.故所求曲线方程为xy=6 结果一 题目 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴之间的任意切线均被切点所平分,求该曲线的方程 答案 解设(...
【解析】解设切点为(x,y),则切线在2轴,轴的截距分别为2,2y,切线斜率为,故曲线满足微分方程:即▱从而ln y+ln x=ln C,xy=C.因为曲线经过点(2,3),所以 C=2*3=6 ,曲线方程为ay=6. 结果一 题目 【题目】一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程 答案 【...
一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴之间的任意切线段均被切点所平分,求这曲线的方程.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:设曲线方程为y=y(x),P(x,y)是曲线上任意一点,依题意有yˊ=-y/x,即dy/y=-dx/x.两边积分得1ny=-lnx+C,代入初值条件x=2,y=3,得C=ln6,于是lny=-lnx+ln6,即xy=6. ...
解析 xy=6亲爱的楼主:由已知,取曲线上任意点(x,y),可见过该点的切线斜率都是-y/x,只有这样才能保证切点平分切线所以y‘=-y/xy'/y=-1/x∫(y'/y)dy=∫(-1/x)dxlny=-lnx+Clny=ln1/x+lnC'lny=lnC'/Xy=C'/x因为过(2,3)点,所以C'=6所以y=6/x祝您步步高升期望你的采纳,谢谢 ...
xy=lnCxy=C将x=2y=3代人上式得C=6所以xy=6为所求过点(23)的曲线方程 设所求曲线方程为y=y(x),由题设,设曲线上的任一点的斜率为dy/dx,切点坐标为(x,y)如图9—1所示,根据题意,曲线上任一点处切线方程为积分得lnxy=lnC,xy=C,将x=2,y=3代人上式得C=6所以xy=6为所求过点(2,3)的曲线方程...
xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程.依题意,曲线在点(x,y)的切线在两坐标轴上的截距应为 2x 及 2y这
xOy平面上一条曲线通过点( 2,3 ) ,它在两坐标轴间的任一切线段均被切点所平分,求它的方程. 、一曲线通过点(2,3) ,它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点所平分,求这条曲线. 一曲线通过点(2,3),它在两坐标轴间的任意切线线段均被切点平分,求该曲线的方程. 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇...
设曲线为y=f(x),设P(x0,y0)为曲线上一点则切线为:f'(x0)(x-x0)=y-y0令x=0y=y0-x0f'(x0)因P平分线段则y0-x0f'(x0)=2y0f'(x0)=-y0/x0则-xf'(x)=f(x)设f(x)=g(x)/x则g(x)/x==-x[-g(x)/x²+g'(x)/x]=>g'(x)=0则g(x)=c(c为任意实数)则f(x)=c/x...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 设切点(x,y),切线方程Y-y=y'(X-x),与两坐标轴的交点的纵坐标分别是0,y-xy',所以0+y-xy'=2y,得xy'=-y分离变量:dy/y=-dx/x两边积分:lny=-lnx+lnC通xy=C由初始条件得C=6,所以曲线方程是xy=6 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...