\int _{0}^{x}f(t)dt=x^{3}+x 由变限积分的求导公式:若 F(x)= \int _{g(x)}^{h(x)}f(x)dx ,则 F'(x)=f[h(x)]h'(x)-f[g(x)]g'(x) 得到: f(x)=3x^{2}+1 故 f'(x)=6x 本题可以先用变限积分的求导公式求出 f(x) ,再求导即可得到 f'(x) 。 变限...
If ∫x0f(t)dt=x2−∫x20f(t)tdt then find f(1). 02:57View Solution If int_(0)^(x)f(t)dt=x+int_(x)^(1)f(t)dt ,then the value of f(1) is 01:59View Solution If int_(0)^(x) f(t)dt=x+int_(x)^(1) t f(t) dt , then the value of f(1), is 04:52View...
2. 设{\int}^{x}_{0}f(t^{2})dt=2x^{3},求{\int}^{1}_{0}f(x)dx.相关知识点: 试题来源: 解析 3 首先,对已知等式 两边关于 求导,得到 。 然后,利用换元法,令 ,则 。将 的积分范围转化为 的积分范围,得到 。 将 代入上式,并计算积分,得到 。 因此,。
参考解析: $\int_{a}^{x}{f(t)dt}$不一定是$f(x)$的原函数; AI解析 重新生成最新题目 【单选题】如果将人眼比作照相机的话,则相当于暗盒的是( )。 查看完整题目与答案 【单选题】道德是人类社会生活中依据社会舆论、( )和内心信念,以善恶评价为标准的意识、规范、行为和活动的总称。 查...
进行求导运算的结果是什么? 二、解析 令u=x−t, 则: t=x–u. dt=–du. 又由于t∈(0,x), 因此,u=x−t∈(x,0). Next 于是: ∫0xtf(x–t)dt= –∫x0(x–u)f(u)du= ∫0x(x–u)f(u)du= ∫0xx⋅f(u)du–∫0xu⋅f(u)du= ...
如果$\int_1^x f(t)dt=\frac{20x}{\sqrt{4x^2+19}}-4$,则$\int_1^{\infty}f(t)dt=$ A. $6$ B. $1$ C. $-4$ D. 发散 如何将EXCEL生成题库手机刷题 如何制作自己的在线小题库 > 手机使用 分享 反馈 收藏 举报 参考答案: A 复制 纠错 举一反三 合拢时如构件对接不...
Bg(x) has local maxima at x = 1 and local minima at x = 2 Cg(x) does not have local maxima Dg(x) does not have local minima Let f be a non-negative function defined on the interval[0,1],if∫x0√1−[f'(t)]2dt=∫x0f(t)dt,0≤x≤1and f(0)=0, then ...
∫[0,x] tf(x2-t2)dt=(1/2)∫[0,x] f(x2-t2)d(t2)由积分上限函数的性质[d/dx][∫[a,x] f(u)du]=f(x)可令u=x2-t2,所以du=-d(t2), t=0时.u=x2,t=x时,u=0所以原式=[-1/2]∫[x2,0] f(u)du=[1/2]∫[0,x2] f(u)du,所以[d/dx]原式=[1/2]f(x2)×2x...
1.求下列函数的导数:(1) f(x)=∫_1^x(t+sint^3)dt ;(2) f(x)=∫_1^(x^2)ln^3dt Int3dt;.0(3) f(x)=∫_x^0e^(-t^2)dt ;x(4)f(x)=∫_(x^2)^(x^3)1/(√(1+t^4))dt. 相关知识点: 试题来源: 解析 1. (1)x+sinx^3 ; (2)2xlnx^6 ; (3)-...
解析 因为$F\left(x\right)$═$\int_{0}^{x}\sqrt {1+t}dt$.所以$F'\left(x\right)=\sqrt {1+x}$.【导数的运算】基本初等函数的导数公式:(1)(C;(2)(EQ;(3)若,则;(4)若C0;(5)若,则;(6)若工 e;(7)若f(z)=log.,则1 f八(x) xlna(8)若工;注意:1 ...