sqrt { 1 0 } } , $$ 所以,所求的方向导数 $$ \frac { \partial z } { \partial l } = \frac { \partial z } { \partial x } | _ { P _ { 1 } } \cos \alpha + \frac { \partial z } { \partial y } | _ { P _ { 1 } } \cos \beta = 2 \times...
{ 1 } { 3 } ( 2 - \sqrt { 2 } ) \pi $$ 二重积分法:(分别以锥面为下尖顶,以球面为上曲顶) $$体积= I I , (球面-锥面)do \\ = \int \int _ { 0 } ( \sqrt { 1 - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } - \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } ) d ...
即 \mathbb Z[\sqrt {-d}]( d 是无平方因子的正整数)是欧式环当且仅当 d=-1,-2。 当d>0 ,只有 d=2,3,5,6,7,11,13,17,19,21,29,33,37,41,57,73, \mathbb O_K 才有上述以 N(x) 为范数的欧几里得除法,从而也是欧式环[3]。 根据抽象代数的知识,对于整环 R: R 是欧式环 \Right...
已知双曲线 \Gamma:\cfrac{x^{2}}{2}-y^{2}=1, M\left(\,0\,,\,1\,\right) ,设 P 是\Gamma 上的一点,点 Q 是点P 关于坐标原点的对称点,求实数 \lambda=\overrightarrow{MP}\cdot\overrightarrow{MQ} 的取值范围。 解:设 P\left(\,\cfrac{\sqrt{2}}{\cos\theta}\,,\,\tan\theta...
14.定义:若三角形三个内角的度数分别是x.y和z.满足x2+y2=z2.则称这个三角形为勾股三角形.(1)根据上述定义.“直角三角形是勾股三角形 是真命题还是假命题,(2)已知一勾股三角形三个内角从小到大依次为x.y和z.且xy=2160.求x+y的值,(3)如图.△ABC中.AB=$\sqrt{6}$.BC=2.AC=1+$
[课堂作业]多元函数的概念.#高等数学I#13分作业时间:2024-09-1913:48~2024-09-2223:00^---^函数z= \sqrt {1-x^2-y^2}的定义域为()。 A. ( (x,y)∣ x^2+y^2≤ 1)\ \ B. ( (x,y)∣ x^2+y^2>1)\ \ C. ( (x,y)∣ x^2+y^2≥ 1)\ \ D. ( (x,y)∣ 0< ...
2 + \sqrt { 3 } $$的方向导数. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解 函数z关于x,y在点 $$ M _ { 0 } $$,处的偏导数分别为 $$ \frac { \partial z } { \partial x } | _ { ( 1 , 2 ) } = 2 x | _ { x - 1 } = 2 , \frac { \partial z } ...
X+Y:\left(\ \begin{array}{ccccc} x_{1}+y_{1} & \cdots & x_{i}+y_{j} & \cdots & x_{n}+y_{m} \\ P\left(\,x_{1}\cap y_{1}\,\right) & \cdots & P\left(\,x_{i}\cap y_{j}\,\right) & \cdots & P\left(\,x_{n}\cap y_{m}\,\right) \end{array...
\begin{align*} \\[-8mm] &\qquad\ \begin{cases}\ \dfrac{x_{1}^{2} }{a^{2}}\pm\dfrac{y_{1}^{2}}{b^{2}}=1\\[3mm]\ \dfrac{\lambda^{2}x_{2}^{2}}{a^{2}}\pm\dfrac{\lambda^{2}y_{2}^{2}}{b^{2}}=\lambda^{2}\\[1mm]\end{cases}\\[5mm] &\Longrightarr...
/*不妨设x>y;勾股数中a,b不可能相等(根号2)故可以发现,如果x=y=k,则z=double sqrt(2)*k,即此时的z不是整数,故不需考虑*/ for(x=a;x<=b-2;x++){//外层控制x;另外,区间里的后两个数没必要有求平方和!(此时的z必在b后) for(y=x+1;y<=b-1;y++){//内层控制y ...