已知my''=mg-B-Cy', y(0)=0, y'(0)=0 令P=g-B/m,Q=C/m，方程可变形为y''=P-Qy'，即为y''+Qy'=P 这是典型的二阶常系数非齐次线性微分方程 其对应的齐次线性方程为y''+Qy'=0 齐次线性方程的特征方程为：r^2+Qr=0 特征方程有两个不相等的实根，r1=0，r2=-Q ∴齐次方程...
y的二阶导数大于0 不一定能得到 y的一阶导数大于0 的结论。y的二阶导数大于0只能说明 y的一阶导数函数是个递增函数，那么对于x>0，有y'(x) > y'(0)， 如果恰好有 y'(0)=0，才能得到你上面的结论。
因为 y²y"=1 即 a(at²+1)²=1 可求出 t=±[√(√a-a)]/a (0<a<1)所以,所求函数 y(t)=(at²/2)+1 {t=±[√(√a-a)]/a)}
拐点包括二阶导数为零的点和二阶导数不存在的点.极值点是指在函数定义域内的某点x,其附近所有的点的函数值都大于(或小于)x的函数值.极值点的导数有时不存在.如函数y=x的绝对值.x=0为函数极值点,但是函数在这点不可导. 分析总结。 极值点是指在函数定义域内的某点x其附近所有的点的函数值都大于或小于x...
解析 【解析】设 y=at^2/2+1 , (a0) 则 y'=at ,y"=a,且符合y(0=1, y'(0)=0 ,因为 y^2y''=1 即 a(at^2+1)^2=1 可求出t=±[√(√a-a)]/a (0a1) 所以,所求函数 y(t)=(at2 /2)+1=±[√(((t)))]^2 反馈 收藏 ...
y二阶连续导数不等于零，则y''<0(或y''>0)恒成立，否则根据连续函数零点定理，y''必有零点，与已知条件矛盾。而二阶导函数是一阶导函数的导数，说明一阶导数是单调函数。
因为y'和y''是对x的导数，自变量是x；而p'是对y的导数，这时候自变量是y，需要将y''转过来，就变成：y''＝d(y')/dx＝dp/dx＝dp/dy·dy/dx=pdp/dy。导数，又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量...
y''+y'=x 特征方程 r^2+r=0 r=-1，r=0 因此齐次通解是 y=C1+C2e^(-x)观察得特解是 y=1/2x^2-x 因此通解是 y=C1+C2e^(-x)+1/2x^2-x 导数的意义：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为...
解y" = y' + x (0)y"- y'= x (1)y"- y'= 0 (2) 特征方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通 y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 y1 = -0.5x^2 - x (...
^y" = y + x (0) y"- y= x (1) y"- y= 0 (2) 扩展资料 特征方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的`通解：y(x) = C1 + C2e^(x) (3) 设(1)的特解：y1(x) = ax^2+bx (试探法)代入(1): 2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1 ...