ydx-xdy=0的积分因子怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1 结果一 题目 ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx 相关推荐 1ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 反馈 收藏
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解(1) μ=1/(x^2),(ydx-xdy)/(x^2)=0 ,即 |-y/x|=0 ; (2) μ=1/(y^2),(ydx-xdy)/(y^2)=0 .We |x/y|=0 : (3) μ=1/(xy),(ydx-xdy)/(xy)=0 ,即 d(lnx-lny)=0 : μ=1/(x^2+y^2)⋅(ydx-xdy)/(x^2+y^2)=0 .即 d(arctan 二) -0.e e e e ...
原方程可化为：（x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0 由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子，原方程两边同乘1/(x^2+y^2)，方程化为 dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0 两边积分得原方程的通解为 x-arctan(y/x)=C y=xtan(x-C)
验证 微分方程 积分因子我证出来不成立啊设函数f(u)连续可微,验证1/x^2f(y/x)是微分方程xdy-ydx=0的一个积分因子 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1/x^2f(y/x) 有歧义!是 (1/x^2)f(y/x) 还是 1/[x^2f(y/x)] 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看...
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求微分方程ylnydx+(x-lny)dy=0的通解解：P=ylny；Q=x-lny；∂P/∂y=1+lny；∂Q/∂x=1；由于(1/p)(∂P/∂y-∂Q/∂x)=(1/ylny)(lny)=1/y=H(y);∴有积分因子μ=e^[-∫H(y)dy]=e^[-∫(1/y)dy]=e^(-lny)=1/y.用...
【题目】通过观察求方程的积分因子并求其通解:ydx-xdy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:方程ydx-xdy=0不是全微分方程因为d(x/y)=(ydx-xdy)/(y^2) 以是方程ydx-xdy=0的积分因子,于是所以(ydx-xdy)/(y^2)=0是全微分方程,所给方程的通解为 x/y=Cy 反馈 收藏 ...
(∂M/∂y) = ∂(x(x+y))/∂y = x(∂N/∂x) = ∂(x^2+y^2)/∂x = 2x由此得到：(∂M/∂y) ≠ (∂N/∂x)因此，该微分方程不是恰当方程，需要通过乘以一定的积分因子进行转化。我们可以选取一个合适的积分因子来实现这一目的，使得 μ(x, y)[(...
dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx