使f(X+△X)-f(X)和A·△X之差关于△X→0是高阶无穷小量,则称A·△X是f(X)在X的微分,记为dy,并称f(X)在X可微.函式可导必可微,反之亦然,这时A=f′(X).再记A·△X=dy,则dy=f′(X)dX.例如:d(sinX)=cosXdX.
在大一的高等数学微分学中，xdy和ydx都是微分记号，表示微分（differential）的意思。具体来说，xdy表示自变量x的微分乘以因变量y，表示自变量x的微小变化引起的因变量y的微小变化。而ydx表示因变量y的微分乘以自变量x，表示因变量y的微小变化引起的自变量x的微小变化。在微分学中，通过微分记号可以表示函数...
在不定积分中 xdy 表示 被积函数为x 积分元为y ydx 表示 被积函数为y 积分元为x 定积分（全微分）中 xdy表示X的长度 *y的变化量的长度（当变化趋近0时）ydx表示y的长度 *x的变化量的长度（当变化趋近0时）两者完全不同
通常把自变数x的增量 Δx称为自变数的微分,记作dx,即dx = Δx.于是函式y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx.函式的微分与自变数的微分之商等于该函式的导数.因此,导数也叫做微商. 当自变数X改变为X+△X时,相应地函式值由f(X)改变为f(X+△X),如果存在一个与△X无关的常数A,使f(X+△X...
在大一高数的微分学习中，我们常常遇到诸如xdy和ydx的表示。这些表示实际上涉及到了微分方程中的变量代换。让我们一步步来解释这些概念。首先，让我们考虑一个关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程：\[ xdy + ydx = e^y \]这个方程可以通过变量代换来简化。我们令\( u = xy \)，然后求导得到：...
ydx=[e^y-(1+y)x]dy 视y为自变量 dx/dy=[e^y-(1+y)x]/y dx/dy= -(1+y)/y *x + (e^y) /y dx/dy + (1+y)/y *x =(e^y) /y 这是关于未知函数x=x(y)的一阶线性微分方程。
dy/y=dx/x 两边积分得 lny=lnx+C1 y=Cx
求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧. 答案 P=y Q=x∂Q/∂x-∂P/∂y=0所以积分∫ydx+xdy与路径无关点(-1,1)到(-1,9)时∫ydx+xdy=∫[1到9] -dy=-8点(-1,9)到(3,9)时∫ydx+xdy=∫[-1到3] 9dx=36所以曲线积分∫ydx+xdy=-8+36=28...相关...
求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解.相关知识点: 试题来源: 解析 动雷声欢=dxてししもよだんはとこいいnx+ymy=C梭结果一 题目 求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解. 答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx相关推荐 1求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解....
值规习今老业但专所求微分方程 ydx-xdy=0的积分因子和通解.答案克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者dy/y=dx/x克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者两边积分得克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者lny=lnx+C1克识都数交酸儿元它指放月复目多想作期争者y=Cx...