解析 因为x=y。1、xdy/dx-y=x^2+y^2。原方程可化为:(x^2+y^2)dx+ydx-xdy=0,由观察可知1/(x^2+y^2)为其积分因子,原方程两边同乘1/(x^2+y^2),方程化为dx-(xdy-ydx)/(x^2+y^2)=0。2、两边积分得原方程的通解为x-arctan(y/x)=C,y=xtan(x-C)。因为x=y,所以这样。
微分方程ydx-xdy=0的通解为___ 正确答案:y=Cx(C为任意常数)相关知识点: 试题来源: 解析 解析:ydx-xdy=0,即dy/y=dx/x两边同时积分得lny=lnx+lnC即y=Cx.(C为任意常数) 解析:ydx-xdy=0,即dy/y=dx/x两边同时积分得lny=lnx+lnC即y=Cx.(C为任意常数) ...
【解析】y dx-x dy=(x^2+y^2)dxy-x^2*(dy)/(dx)=x^2+y^2 y=y/x-(y^2)/x-x -xv'-v=-v-xv^2-x -v'=-v^2-1 (dv)/(v^2+1)=1 arctan(v)=x+Cv= tan(x +C)-y/x=tan(x+C)y=-xtan(x+C) 结果一 题目 【题目】方程ydx-xdy=(x2+y2)dx的解 答案 【解析】ydx-...
解将原方程变形为ydx-(x+y)dy=0.设P(x,y)=y,O(x,y)=-(x+y),(∂P)/(∂y)=1, (∂Q)/(∂x)=-1 故原方程不是全微分方程.但注意(ydx-xdy)/(y^2)=d(x/y) 在原方程两边同乘以1/(y^2)(y≠0) ,得(ydx-xdy)/(y^2)-(dy)/y=0即有d(x/y)-d(ln|y|)=0 即d(x/y...
结果1 结果2 题目ydx-xdy=0的积分因子怎么求?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1 结果一 题目 ydx-xdy=0的积分因子怎么求? 答案 dy/y=dx/x两边积分得lny=lnx+C1y=Cx 相关推荐 1ydx-xdy=0的积分因子怎么求?
具体来讲,像ydx–xdy这样的不定积分,要想做对,比较有用的方法就是对二项式求导积分法。所谓对二项式求导积分法,就是先将原来待积函数中未知数记作二项式,再将二项式求导,最后将求出的导数代入原函数求积分。以ydx–xdy为例,有y,x两个未知数,把他们记成二项式:F(y,x)=yx–xy,将此二项式求导分别得到∂F/...
【解析】提示】化为y-yy,即 -d(y/x)=ydy=ydy.解为xy/x+1/2y^2=c 提示2(δM)/δ-(δN)/(δx)=-2/x有积分因子 μ=e^(-∫2/x)dx=x^(-2) 结果一 题目 求下列方程的解:ydx-xdy=x^2ydy 答案 提示1化为(ydx-xdy)/(x^2)=ydy ,即 -d(y/x)=ydy=ydy.解为y/x+1/2y^2=c 提...
ydx-xdy=(x2+y2)dx 参考答案: 进入题库练习 查答案就用赞题库小程序 还有拍照搜题 语音搜题 快来试试吧 无需下载 立即使用 你可能喜欢 问答题 2xydx+(x2+1)dy=0 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 (ex+3y2)dx+2xydy=0 参考答案: 点击查看答案进入题库练习 问答题 2x(yex2-1)dx...
【题目】通过观察求方程的积分因子并求其通解:ydx-xdy=0 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解:方程ydx-xdy=0不是全微分方程因为d(x/y)=(ydx-xdy)/(y^2) 以是方程ydx-xdy=0的积分因子,于是所以(ydx-xdy)/(y^2)=0是全微分方程,所给方程的通解为 x/y=Cy ...
在二元函数的情况下，一个充分必要条件是关于这个全微分为某个函数的梯度的向量场是保守向量场。一个向量场是保守的，当且仅当它满足某些特定的性质，如它的旋度为零。然后我们需要检查函数 f(x, y) = ydx - xdy 是否满足这些性质。给定函数 f(x, y) = ydx - xdy，我们可以计算其偏导数：df...