由公式sin(x\pm y)=sinxcosy\pm cosxsiny 推导而来,同类型公式见下方 诱导公式表 奇变偶不变,符号看象限。tg就是tanx,ctg就是cotx,不要慌张 表格是最全的,但是记忆量比较大,记住如下的常用的几个公式,基本就可以解决大多数问题了。 sin(\pi\pm t)=\mp sint cos(\pi\pm t)=-cost sin(\frac{\...
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny教材常用表达式有:(供参考)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ这个公式的证明方法一般用解析法,如下:【因平方太多,写在几何画板上较方便】y-|||-C-|||-B-|||...
【题目】求下列微分方程的通解或特解:(1)$$ x y ^ { \prime } - y \ln y = 0 $$ (2)$$ \cos x \sin y d x + \sin x \cos y d y = 0 $$(3)$$ y ^ { \prime } - x y ^ { \prime } = 2 ( y ^ { 2 } + y ^ { \prime } ) $$ (4)$$ x (...
sinx和cosx的函数图像如下图所示：一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就...
如果把f(x)=cosx写成是f(x)=sin(x+π/2),就完全可以用正弦函数来推导它的性质了 要点 要特别注意的有三点: 1.f(x)=sinx是奇函数,f(x)=cosx是偶函数。 虽然二者只是相差π/2个相位,其他都一样,但是由于原点(0,0)的特殊性,奇函数和偶函数本身还是有很大差别的。 特别是当三角函数与其他函数或方程...
①cos(-α)=cosα ②sin(-α)=-sinα ③tan(-α)=-tanα 证明:如图,若α的终边在第一象限,交单位圆于P点,作终边关于x轴的对称边,交单位圆O于P',则P'(cos(-α),sin(-α))。 所以,cos(-α)=cosα,sin(-α)=-sinα,tan(-α)=-tanα。
知识点 诱导公式五、六1.诱导公式五、六JK Ps y=x sin(π/(2)-α)= 一P1公式五→x cos(π/(2)-α)= sin(π/(2)+α)=cosα 公式六-cos(π/(2)+α)=2.诱导公式五、六可用语言概括(1)函数值: π/(2)± a 的正弦(余弦)值,分别等于a的函数值;(2)符号:函数值前面加上一个把a...
答案: 解析: 由 y = sin x + cos x = sin( x + ) ,知函数的周期为 T = 2 p ,先用“五点法”作出函数在长度为一个周期的区间上函数的图像. x x + 0 p 2 p y 0 0 0 然后将函数 y = sin x + cos x 在[ , ]上的图像向左和向右平移 2 k p ( k ∈ Z ) ...
分析:(1)由sin hx= 1 2 (ex-e-x) 是奇函数,单调递增,无周期性,值域为R.同理写出cos hx= 1 2 (ex+e-x)的性质. (2)利用同角三角函数的基本关系可得双曲正切函数、双曲余切函数、双曲正割函数和双曲余割函数的定义式,计算求得 cos h2(x)-sin h2(x)=1;cot h2(x)-csc h2(x)=1;tan h2(x...
函数图像依次如下：