由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有: A= ∫ 1 0 ( x −x2)dx= [ 2 3 x 3 2− x3 3 ] 1 0= 1 3由于绕y轴旋转一周,所以对y进行积分,积分区域为(0,1),故可得: V=π ∫ 1 0 (y−y4)dy= π[ y2 2− y5 5 ] 1 0= π 3 10...
您好:绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫<0,1>π(x-x^4)dx =π(x²/2-x^5/5)│<0,1> =π(1/2-1/5) =3π/10; 绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫<0,1>2πx(√x-x²)dx =2π∫<0,1>[x^(3/2)-x³]dx =2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│<0,1> =2π(2/5-1/4) =3...
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10;绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
结果一 题目 曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积 答案 解:V=∫(0,1)π(y-y^4)dy=π*[0.5y²-0.2y^5](0到1)=0.3π相关推荐 1曲线y=x^2和x=y^2所围成的平面图形绕y轴旋转所产生的旋转体的体积 ...
由于曲线y=x^2及x=y^2的交点为0和1, 故所围成的面积在(0,1)上积分, 于是有: A=∫_( 0)^( 1) (√(x -)x^2)=[23x^(3/2)-(x^3)3]_0^1=13 由于绕y轴旋转一周,所以对y进行积分,积分区域为(0,1), 故可得: V=π ∫_( 0)^( 1) (y-y^4)=π [(y^2)2-(y^5)5]_0...
y=x^2与x=y^2的交点(0,1)(1,1) 面积=∫[0,1] (√x-x^2)dx =[2/3x^(3/2)-x^3/3][0,1] =1/3 体积=∫[0,1] π[(√x)^2-(x^2)^2]dx =π(x^2/2-x^5/5)[0,1] =3π/10 分析总结。 求曲线yx2与xy2所围成封闭图形的面积以及该图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积反...
交点为原点和1，1 面积 为（根号x-x^2）从0 到1 的积分 等于 1/3 绕x轴转的应该是体积 π*x^4 -π*x 从 0到1 上积分 得 2/15π
相关知识点: 试题来源:洛南县实验中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学 解析 解如题13图所示,所求体积是两个旋转体体积之差,故V=π∫_0^1x_s^2dy-π∫_0^1x_k^2dy 1x=y^2 =π∫_0^1(y-y^4)dy=π((y^2)/2-(y^5)/5)|1&dxxd=1 1=3/(10)π题13图 反馈 收藏 ...
绕x轴旋转所得的旋转体体积=∫π(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10;绕y轴旋转所得的旋转体体积=∫2πx(√x-x²)dx=2π∫[x^(3/2)-x³]dx=2π[(2/5)x^(5/2)-x^4/4]│=2π(2/5-1/4)=3π/10... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1,故所围成的面积在(0,1)上积分,于是有: A= ∫ 1 0 ( x −x2)dx= [ 2 3 x 3 2− x3 3 ] 1 0= 1 3由于绕y轴旋转一周,所以对y进行积分,积分区域为(0,1),故可得: V=π ∫ 1 0 (y−y4)dy= π[ y2 2− y5 5 ] 1 0= π 3 10...