求函数 y = sqrt(x) 的导数。相关知识点: 试题来源: 解析 解析:平方根函数的导数可以使用求导公式来计算。对于函数 y = sqrt(x),可以写为 y = x^(1/2)。根据求导公式,y' = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2sqrt(x))。反馈 收藏
【解析】 (1)$$ y = \sqrt { x } , y ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \frac { 1 } { 2 } - 1 } , y ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } $$ (2)$$ y = x ^ { \frac { 1 } { 3 } } , y ...
解答解:由导数的定义可得△x→0lim△x→0lim√x+△x−√x△xx+△x−x△x =△x→0lim△x→0lim(√x+△x−√x)(√x+△x+√x)△x∙(√x+△x+√x)(x+△x−x)(x+△x+x)△x•(x+△x+x) =△x→0lim△x→0lim△x△x(√x+△x+x)△x△x(x+△x+x) ...
4.设x,y是满足x+y=4的整数,则log2x+log2y的最大值是2. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 1.已知a=log52,b=log53,试用a,b表示log2740. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:填空题 8.化简:\root{3}{(a-b)^{3}}\root{3}{(a-b)^{3}}+√(a−2b)2(a...
y]，其中Sqrt[x]是常数，再把Sqrt[y]=y^(1/2)对y求导得(1/2)y^(-1/2)=1/(2Sqrt[y])。所以Sqrt[xy]对y的偏导=Sqrt[x]*1/(2Sqrt[y])=Sqrt[x]/(2Sqrt[y])；所以全微分=(对x的偏导)*dx+(对y的偏导)*dy=Sqrt[y]/(2Sqrt[x]) dx+Sqrt[x]/(2Sqrt[y]) dy ...
解:(Ⅰ)(1)y=x \sqrt {x}=x^{ \frac {3}{2}},∴y′= \dfrac {3}{2}x\;^{ \frac {3}{2}-1}= \dfrac {3}{2} \sqrt {x};(2)y′= \dfrac {(x^{2})′\sin x-x^{2}(\sin x)′}{\sin ^{2}x}= \dfrac {2x\sin x-x^{2}\cos x}{\sin ^{2}x};(...
【解析】 由题意可得$$ y = x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } $$,求导可得$$ y ^ { \prime } = - \frac { 1 } { 2 } x ^ { - \frac { 3 } { 2 } } = - \frac { 1 } { 2 \sqrt { x ^ { 3 } } } , $$ 综上所述,答案:$$ y ^ { \prime } ...
而x对y的导数则不同，它表示x关于y的变化率，即dx/dy，这一过程首先需要通过给定方程将x表示为y的函数。求导后，变量就变成了y。举个例子，假设有一个方程y = x^2，求y对x的导数就是dy/dx = 2x。而如果我们要求x对y的导数，首先将方程变形为x = sqrt(y)，然后求导得到dx/dy = 1/(2*...
比如说:r = sqrt(x^2 + y^2),对其进行求导就会得到dr/dx = x/r,这里就没有y'的出现,因为y在这个表达式里面是个常数。再举个例子:z = e^(xy),对其进行求导得:dz/dx = z*(e^y*x + e^x*y)/[e^(xy)]^2 ,也没有y'的出现。总之具体情况要看题目或表达式的特点了当然基本的原理是要能够...
这个导数表示了函数 y = \frac{1}{\sqrt{x}} 在任意一点的斜率，可以进一步帮助我们理解该函数的性质和行为。需要注意的是，该导数在 x = 0 时是没有定义的，因为在该点函数的斜率是无穷大的。因此，我们可以通过求导得到函数 y = \frac{1}{\sqrt{x}} 的导数为 y' = -\frac...