求函数 y = sqrt(x) 的导数。相关知识点: 试题来源: 解析 解析:平方根函数的导数可以使用求导公式来计算。对于函数 y = sqrt(x),可以写为 y = x^(1/2)。根据求导公式,y' = (1/2) * x^(-1/2) = 1 / (2sqrt(x))。反馈 收藏
【解析】 (1)$$ y = \sqrt { x } , y ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \frac { 1 } { 2 } - 1 } , y ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } x ^ { - \frac { 1 } { 2 } } $$ (2)$$ y = x ^ { \frac { 1 } { 3 } } , y ...
解答解:由导数的定义可得△x→0lim△x→0lim√x+△x−√x△xx+△x−x△x =△x→0lim△x→0lim(√x+△x−√x)(√x+△x+√x)△x∙(√x+△x+√x)(x+△x−x)(x+△x+x)△x•(x+△x+x) =△x→0lim△x→0lim△x△x(√x+△x+x)△x△x(x+△x+x) ...
4.设x,y是满足x+y=4的整数,则log2x+log2y的最大值是2. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:解答题 1.已知a=log52,b=log53,试用a,b表示log2740. 查看答案和解析>> 科目:高中数学 来源: 题型:填空题 8.化简:\root{3}{(a-b)^{3}}\root{3}{(a-b)^{3}}+√(a−2b)2(a...
y]，其中Sqrt[x]是常数，再把Sqrt[y]=y^(1/2)对y求导得(1/2)y^(-1/2)=1/(2Sqrt[y])。所以Sqrt[xy]对y的偏导=Sqrt[x]*1/(2Sqrt[y])=Sqrt[x]/(2Sqrt[y])；所以全微分=(对x的偏导)*dx+(对y的偏导)*dy=Sqrt[y]/(2Sqrt[x]) dx+Sqrt[x]/(2Sqrt[y]) dy ...
(1) 根据幂函数的求导法则,对于函数$f(x) = 5x^3$,我们可以得到$f'(x) = 3 \cdot 5x^{3-1} = 15x^2$。 (2) 对于函数$g(x) = \sqrt{x}$,我们可以将其写成指数形式,即$g(x) = x^{1/2}$。根据指数函数的求导法则,我们可以得到$g'(x) = \frac{1}{2}x^{1...
【题目】函数$$ y = \sqrt { \ln x } $$的导数为 A.2x$$ \sqrt { \ln x } $$ B.$$ \frac { x } { 2 \sqrt { \ln x } } $$ C.$$ \frac { 1 } { x \sqrt { \ln x } } $$ D.$$ \frac { 1 } { 2 x \sqrt { \ln x } } $$ ...
11+(1x)211+(1x)2 (1x)'(1x)′ x2x2+1x2x2+1 1x21x2 1x2+11x2+1 11+(3x−1)211+(3x−1)2 31+(3x−1)231+(3x−1)2 点评本题考查了反三角函数的求导公式和复合函数的求导公式,属于基础题. 练习册系列答案 西城学科专项测试系列答案 ...
而x对y的导数则不同，它表示x关于y的变化率，即dx/dy，这一过程首先需要通过给定方程将x表示为y的函数。求导后，变量就变成了y。举个例子，假设有一个方程y = x^2，求y对x的导数就是dy/dx = 2x。而如果我们要求x对y的导数，首先将方程变形为x = sqrt(y)，然后求导得到dx/dy = 1/(2*...
具体步骤如下：1. 令$u = x^{2} + \frac{e^{x}}{(x+1)(x+2)}$，则有：$y = \sqrt{u} 2. 对y求导，可以使用链式法则，即：$y' = \frac{1}{2}u^{-\frac{1}{2}} \cdot u'$ 其中，$u'$表示u对x的导数。3. 对于u的导数，我们可以运用加法求导法则、乘法求导法则和...