分析 先确定函数的定义域,再构造函数u(x)=1-x2,根据二次函数的图象和性质确定原函数的单调区间. 解答 解:先确定函数y=√1−x21−x2的定义域,由1-x2≥0,解得x∈[-1,1],记u(x)=1-x2,该函数有如下性质:u(x)为二次函数,且开口向下,对称轴x=0,因此,当x∈[-1,0]时,u(x)单调递增,当x...
设y=sqrt(1-x^2),x=sin(t)dx=cos(t)dt 积分ydx=sqrt(1-x^2)dx=sqrt(1-sin(t)^2)cos(t)dt =cos(t)^2dt=(cos(2t)+1)/2dt=1/4sin(2t)+1/2t+C =1/2sin(t)cos(t)+1/2t+C =1/2xsqrt(1-x^2)+1/2asin(x)+C 总结：带有跟号的积分可以尝试用换元法进行求解。
令1-x^2≥q 0,解得-1≤q x≤q 1. 因为y=√ (1-x^2),则x^2+y^2=1 ( (-1≤q x≤q 1) ). 又因为y=√ (1-x^2)≥q 0,得x^2+y^2=1 ( (-1≤q x≤q 1,y≥q 0) ). 所以方程表示的图形是半个圆,且-1≤q x≤q 1. 综上所述,答案选择:C结果...
वक्र y = sqrt(1-x^(2)),सरल रेखा y =x और धनात्मक x-अक्ष से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञ
因为y=arcsinx x=sinyy'*x'=1 (arcsinx)'*(siny)'=1y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/sqrt(1-x^2) 23616 求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.(注:x2是x的平方) 分别求导.前面的反三角函数是1+X^2 分之一后面用复合函数求导法则,根号1-X^2分之一乘以2X两个相加. 20899 y=根号下ln(arcsinx)的导...
不可导，见图
首先，1-x^2 是被开方数，因此 1-x^2≥0，所以 y≥0 ；其次，由于 x^2≥0，因此 1-x^2≤1，则 y≤1 ，所以，函数值域为 [0，1] 。
百度试题 结果1 题目函数的y=x√(1-x^2)最大值为___ 相关知识点: 试题来源: 解析 0.5 y=x√(1-x^2)=√(x^2-x^4)其中x∈[-1,1]设t=x^2,则t∈[0,1]y=√(-t^2+t)=√(-(t-0.5)^2+0.25)所以y的最大值为0.5反馈 收藏
xsqrt(1+y)+ysqrt(1+x)=0 then (dy)/(dx)= यदिx=y√1−y2तबdydxका मान होगा- Ifx√1+y+y√1+x=0x≠yprove thatdydx=−1(1+x)2 Ifx=y√−y2, thendydx= यदिy=(x+√x2−1)mतब सिद्ध कीजिए...
需要求最大值,x\geqslant 0所获得的值必定比x<0所获得的值大 y=x\sqrt{1-x^2}=\sqrt{x^2-x^4},令x^2=m 则y=\sqrt{m-m^2},其中m\geqslant 0,此时即求f(x)=m-m^2的最大值 f(x)=m\times (1-m),与x轴的两个交点均在定义域内,所以在顶点上取得最大值 \frac{4ac-b^2}{4a}=\...