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y＝sinx绝对值，在x=0处的右导数是1,左导数是-1，所以在x＝0处不可导。你画一下图其实就很直观了。
证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导我看到有答案是这样的,0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0处连续lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0+) sinx / x =1lim(x→0-) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0-) -sinx / x =-1左右导数不相等,所以y...
y=|sinx| x→0-,y=-sinx,y'=-cosx=-1 x→0+,y=sinx,y'=cosx=1 可见y=|sinx|在x＝0处，左导数与右导数存在，但不相等，因此不可导 第二个题目,由于函数在x=1处不连续，当然导数不存在了
对于y=|sinx|，当x接近0时，左导数为-1，右导数为1，两者不相等，导致不可导性明显。通过实际例子，比如sinx-cosx的绝对值在0到π上的积分和绝对值sinx在上限2π下限0的积分，我们可以看到在这些情况下，函数的导数性质也支持了y=|sinx|在x=0的非可导性。
y=|sinx| 在x=0处的左极限和右极限都等于0,且当x=0时,y=0.该函数在x=0出的左极限等于右极限等于函数值,则此函数连续y'=|sinx|'当x>0时,y'=cosx,x=0处的右极限等于1当x<0时,y'=-cosx,x=0处的左极限等于-1导数的左极限不等于右极限 则此函数在X=0处不可导 ...
y'(0-)= lim(x→0-) (|sinx|-|sin0|)/(x-0)= lim(x→0-) (-sinx-sin0)/(x-0)=-[sin（x+0）/2*cos(x-0)/2]/(x-0)=-1。y'(0+)= lim(x→0+) (sinx-sin0)/(x-0)=1。左右导数不相等。所以不可导。
在零点连续但是不可导，按照导数定义在零点求极限，极限不存在，不可导
此函数不可导。例如在x=0，右导数为1，左导数为-1，显然不等，因此不可导
导数 一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。 导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。反馈...