所求曲面的面积=2π∫y√(1+y'²)dx=2π∫sinx√(1+cos²x)dx=-2π∫√(1+cos²x)d(cosx)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│=-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln(√2+1...结果...
∫sinxdx=-cosx+c y=sinx[0,pi]与x轴所围成的面积=-cospi+cos0=2
曲线$y=\sin x\left(0\leqslant x\leqslant \pi \right)$与$x$轴围成的封闭区域的面积为${∫}_{0}^{π}sinxdx=-cosx{|}_{0}^{π}=-\cos \pi +\cos 0=2$.故答案为:$2$.【定积分的概念】 一般地,如果函数f()在区间[@b上连续,用分点 a=而…x1x…xn=b将区间[a,b]等分成n个小区间...
∫_0^π(sinxdx)=-cosx|_0^π=cos0-cosπ=2.那么曲线y=sinx在[0,2π]上与x轴围成的面积是2（注意，这结果只是数学上的结果，实际问题一定要依据实际情况加单位）。另一个结果也告诉你：y=Asin(ax)（A>0,a>0）在[0,π/a]上与x轴围成的面积是2A/a。注意该公式使用时x轴与y轴单位...
y=sinx在(0,pi)的曲线长度怎么求。。 只看楼主 收藏 回复一仁一目 贡士 7 听说求不了? 若有一兲 探花 10 第一类曲线积分? 君临天下1717 探花 10 没必要用第一类曲线积分那~~直接用定积分的应用,就可以了~~~ 君临天下1717 探花 10 你直接百度"求平面弧长"…… 搬砖改变世界 进士 8 ...
百度试题 结果1 题目曲线y=\sinx(0\lex\le\pi)绕x轴旋转而得的旋转体体积为()。 A. ((π^2))4 B. ((π^2))3 C. ((π^2))2 D. (π^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
解：所求体积=∫<0,π>πsin²xdx =(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π> =(π/2)(π-0)=π²/2
相关知识点: 试题来源: 解析 曲线y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转一周得到几何体的体积是(π^2)/2 首先这是求旋转体体积的问题 切实绕X轴的类型其次其体积微元为π*F(X)的平方求微分最后在0到π上对SINX的平方求积分 再乘以π 即所求反馈 收藏
就有如下命题成立：函数y=sinx，x=0，x=a和x轴围成的面积满足：S=1−cosa ...
绕x轴旋转：V=∫(0,π)π(sinx)^2dx=π/2*∫(0,π)(1-cos2x)dx=π/2*(x-sin2x/2)|(0,π)=π/2*(π)=(π^2)/2绕y轴旋转：V=∫(0,1)π(f(y))^2dy-∫(0,1)π(g(y))^2dy=π*[∫(π,π/2)x^2*cosxdx-∫(0,π/2)x^2*cosxdx]=π*{[x^2sinx+2(x...