由于y=sinx在[0,π]上大于零。因此这个平面图形的面积就等于y=sinx在y=sinx在[0,π]上的定积分。根据微积分基本定理且y=-cosx的导数为y=sinx,可得：S=-cosπ-(-cos0)=1+1=2 因此，这个面积就为2。
曲线$y=\sin x\left(0\leqslant x\leqslant \pi \right)$与$x$轴围成的封闭区域的面积为${∫}_{0}^{π}sinxdx=-cosx{|}_{0}^{π}=-\cos \pi +\cos 0=2$.故答案为:$2$.【定积分的概念】 一般地,如果函数f()在区间[@b上连续,用分点 a=而…x1x…xn=b将区间[a,b]等分成n个小区间...
百度试题 结果1 题目曲线y=\sinx(0\lex\le\pi)绕x轴旋转而得的旋转体体积为()。 A. ((π^2))4 B. ((π^2))3 C. ((π^2))2 D. (π^2) 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
∫_0^π(sinxdx)=-cosx|_0^π=cos0-cosπ=2.那么曲线y=sinx在[0,2π]上与x轴围成的面积是2（注意，这结果只是数学上的结果，实际问题一定要依据实际情况加单位）。另一个结果也告诉你：y=Asin(ax)（A>0,a>0）在[0,π/a]上与x轴围成的面积是2A/a。注意该公式使用时x轴与y轴单位...
y=sinx在(0,pi)的曲线长度怎么求。。 只看楼主 收藏 回复一仁一目 贡士 7 听说求不了? 若有一兲 探花 10 第一类曲线积分? 君临天下1717 探花 10 没必要用第一类曲线积分那~~直接用定积分的应用,就可以了~~~ 君临天下1717 探花 10 你直接百度"求平面弧长"…… 搬砖改变世界 进士 8 ...
解：所求曲面的面积=2π∫<0,π>y√(1+y'²)dx =2π∫<0,π>sinx√(1+cos²x)dx =-2π∫<0,π>√(1+cos²x)d(cosx)=-2π[(cosx/2)√(1+cos²x)+(1/2)ln│cosx+√(1+cos²x)│]│<0,π> =-2π[-√2/2+ln(√2-1)/2-√2/2-ln...
相关知识点: 试题来源: 解析 曲线y=sinx(0≤x≤π)绕x轴旋转一周得到几何体的体积是(π^2)/2 首先这是求旋转体体积的问题 切实绕X轴的类型其次其体积微元为π*F(X)的平方求微分最后在0到π上对SINX的平方求积分 再乘以π 即所求反馈 收藏
百度试题 结果1 题目 曲线 y=\sinx及直线 x=-\dfrac{\pi}{2}, x=\dfrac{\pi}{2}与轴所围成平面图形的面积. 相关知识点: 试题来源: 解析 . 综上,结论:所求面积为. 反馈 收藏
设曲线L为区域D:0≤x≤π,0≤y≤sinx的正向边界,则曲线积分=()。 A. B. C. D. 点击查看答案手机看题 你可能感兴趣的试题 单项选择题 已知f(0)=1,f(2)=3,f,(2)=5,则=()。 A.1 B.2 C.3 D.5 点击查看答案手机看题 单项选择题 球体x2+y2+z2≤4a2与柱体x2+y2≤2ax(a>0)的公共...
其中L是正弦曲线y=sinx从点(0,0)到点(π/2,1)的一段弧;利用格林公式,计算曲线积分。 参考答案: 广告位招租 联系QQ:5245112(WX同号) 您可能感兴趣的试卷 1.问答题 其中L是从点(1,1)到点(3,3e)的不与x轴和y轴相交的任意一段弧;利用格林公式,计算曲线积分。