解答: 解:函数的导数为y′=cos(cosx 2)(cosx 2)′=cos(cosx 2)(-sinx 2)(2x)′ =-2cos(cosx 2)(-sinx 2). 点评: 本题主要考查函数的导数的求解,根据复合函数的导数公式是解决本题的关键. 分析总结。 本题主要考查函数的导数的求解根据复合函数的导数公式是解决本题的关键结果一 题目 求导:y=sin...
由积化和差公式,sinx*cos2x=1/2(sin3x-sinx).且知sinx的n阶导数为sinx,如果n=4k;cosx,如果n=4k+1;-sinx,如果n=4k+2;-cosx,如果n=4k+3.所以sinx*cos2x的n阶导数为1/2(3^n*sin3x-sinx),如果n=4k;1/2(3^n*cos3x-cos... 分析总结。 sinxcos2x的n阶导数扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得答案...
原式=1/4sin²2x 所以。求导可得，y'=1/2sin2x*2cos2x =1/2sin4x 则其微分为1/2sin4x dx
函数y=2sinxcosx可以化简为y=sin2x。我们知道，正弦函数sinx的周期是2π，因此，当x的取值变化时，2x也会相应地变化。具体而言，当2x增加2π时，sin2x的值会重复出现，这意味着函数y=sin2x的周期是π。进一步地，我们可以通过观察函数的性质来理解这一点。在正弦函数中，每增加2π的周期，函数值会...
y=sinxcosx的二阶导数我们要找出函数 y = sin(x) × cos(x) 的二阶导数。 首先,我们需要知道如何计算一个函数的导数,然后再计算二阶导数。 假设y = sin(x) × cos(x),其中 x 是自变量。 为了找到 y 的二阶导数,我们需要先找到 y 的一阶导数,然后对一阶导数求导。 y 的导数可以通过链式法则和乘法...
sin(x+θ),其中tanθ=2.sin(x+θ)≤1,所以函数y=sinx+2cosx的最大值为 5.故答案为: 5 点评:本题考查三角函数的最值的求法,两角和与差的三角函数的应用,基本知识的考查. 分析总结。 一题一题找答案解析太慢了下载作业精灵直接查看整书答案解析立即下载练习册系列答案世超金典假期乐园暑假系列答案开心...
sin(-x) 2+cos(-x)=- sinx 2+cosx=-f(x),即可得出结论.结果一 题目 函数y= sinx 2+cosx 是___(填“奇”或“偶”)函数. 答案 由题意,函数的定义域为R,则f(-x)=sin(-x)2+cos(-x)=-sinx2+cosx=-f(x),∴函数y=sinx2+cosx是奇函数,故答案为:奇. 结果二 题目 函数y= sinx 2+cosx...
2sinxcosx = sin(x+x) = sin2x 根据正弦函数的性质，我们可以确定函数的振幅A为1，角频率ω为2。振幅A决定了函数的最大值和最小值，角频率ω影响函数的周期。因此，我们有：A=1, ω=2 周期T可以通过公式T=2π/ω计算得出，代入数值计算得：T=2π/2=π 由于A=1，表示函数的振幅为1，这...
函数f(x) = sinx + cosx可以通过三角恒等变换进行化简。具体地，我们可以通过将cosx表示为sin(x + π/2)，从而得到：f(x) = sinx + sin(x + π/2)利用和差化积公式，可以将上述表达式进一步化简为：f(x) = 2sin(x + π/4)cos(π/4) = √2sin(x + π/4)因此，原函数f(x) =...
函数y=(sinx+cosx)2=1+2sinxcosx=1+sin2x,故它的最小正周期等于 2π ω=π,故答案为:π. 利用同角三角函数的基本关系,二倍角公式可得函数y=1+sin2x,根据最小正周期等于 2π ω 求出结果. 本题考点:同角三角函数间的基本关系;两角和与差的正弦函数;三角函数的周期性及其求法. 考点点评:本题主要考...