由莱布尼兹公式:y=(e^x)sinx的n阶导数=(e^x)[sinx的n阶导数]+n(e^x)[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(n-1)(e^x)[sinx的n-2阶导数]+...+n(e^x)[sinx的1阶导数]+(e^x)sinx=(e^x){[sinx的n阶导数]+n[sinx的n-1阶导数]+(1/2)n(... 分析总结。 yexsinx的n阶导数exsinx的n阶导数nexsinx的n1阶导数12nn1e...
解析 直接用归纳法证明(e^xsinx)^{(n)} = 2^{n/2}e^xsin(x+nπ/4)如果知道Euler公式的话可以写成e^xsinx = Im e^{(1+i)x},这样就比较容易做 结果一 题目 求y=e^xsinx的n阶导数 答案 直接用归纳法证明 (e^xsinx)^{(n)} = 2^{n/2}e^xsin(x+nπ/4) 如果知道Euler公式的话可以...
莱布尼茨公式里有：（e^x）'(n)=e^x; (sinkx)'(n)=(k^n)*sin(kx+n∏/2)y'=e^x*sinx+e^x*cosx y''=e^x*sinx+e^x*cosx+e^x*cosx-e^x*sinx =2e^x*cosx y'''=2e^x*cosx-2e^x*sinx y'''=2(e^x*cosx-e^x*sinx-e^x*sinx-e^x*cosx)=-4e^x*sinx ...组合以...
在研究函数y=exsinx的n阶导数时，可以采用归纳法进行证明。具体表达式为(exsinx)(n) = 2n/2exsin(x+nπ/4)。这一表达式的证明过程相对复杂，但通过归纳法可以逐步验证其正确性。另一种方法是利用Euler公式简化问题。Euler公式表明exsinx可以表示为Im e(1+i)x的形式，这里的Im表示虚部。利用这...
y=e^sinxy的n阶导数 扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得 答案解析 查看更多优质解析 举报 lny=sinxy ,1/y=xcosxy ,xycosxy=1 .设z=xy ,z=sec(z),x(cosxy)+xy(-sinxy)(x)=0 .z=ctgz1/cosz=cosz/sinz ,sinz=cosz^2cosz=2(cosz)(-sinz),cosz=0,或sinz=-1/2cosz=0,cosxy=0 ,...
y''=(f*g)''=(f'*g+f*g')'=...y'''=.书上有这个公式啊,自己重新推导一下也不错的.你自己计算一下三阶,四阶导数的通式,就知道了,和二项展开式是一样的形式.另一种方法:将原式转化一下:y*e^(-x)=sinx求出y',找出规律,再用归纳法证明一下通式.关键在于自己动手了!不要怕麻烦....
答案是y(n)=e∧x(sinx+sin(x+π/2)+…+sin(x+nπ/2))=e∧x((sinx+sin(x+nπ/2))+(sin(x+π/2)+sin(x+(n-1)π/2))+…)=2∧(n/2) e∧x sin(x+nπ/4)最后一步是怎么来的 相关知识点: 试题来源: 解析 你这个解答第一步就是错的,但最后答案是对的.你令n=2试试,...
为了求解y=(e^x)sinx的n阶导数，可以首先利用复数的性质简化函数形式。我们知道sinx可以通过复数指数函数表示为：sinx = (e^ix - e^(-ix))/(2i)。将这个表达式应用到给定的函数中，可以得到y = (e^x)sinx = [e^(1+ix) - e^(1-ix)]/(2i)。这里，我们引入了一个新的参数1来简化...
可以将sinx=[e^ix-e^(-ix)]/(2i)这样y=[e^(1+i)x-e^(1-i)x]/(2i)其n阶导数：y^(n)=[(1+i)^n e^(1+i)x-(1-i)^ne^(1-i)x]/(2i)
绝世银光 函数极限 2 y=e^xsinx的n阶导数怎么求? 绝世银光 函数极限 2 芬 测度论 14 y^(n)=D^n(e^xsinx)=e^x(D+1)^nsinx=...登录百度帐号 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示...