y＝xsinx y'＝sinx＋xcosx y''＝cosx＋cosx - xsinx ＝2cosx - xsinx y'''＝ - 2sinx - (sinx＋xcosx)＝-3sinx - xcosx，y^(4)＝-3cosx - (cosx - xsinx)＝ - 4cosx＋xsinx，一般的，y^(n)＝nsin[x＋(n-1)π/2]＋xsin(x＋nπ/2)。
四阶偏导数为:(-sinx - cosx)' = -cosx + sinx。值得注意的是,当我们继续求更高阶的偏导数时,会得到一个周期性的结果,这是因为 sinx 和 cosx 本身就是周期函数。 总结来说,函数 xsinx 的高阶偏导数具有周期性,而且每次求高阶偏导数时,我们都需要使用导数的基本法则,如乘积法则和和的导数法则。通过对 ...
所以x趋于0时,f(x)在x=0处的左导数也为cos0=1,因此f(x)在x=0处的左右导数相等,故f(x)在x=0处存在一阶导数而在x大于等于0时,f ''(x)=2 -sinx在x小于等于0时,f ''(x)= -2 -sinx故在x趋于0时,f(x)的二阶导数的左右极限不相等,所以在x=0处f(x)的二阶导数不存在因此f(x)=x|x...
：极限存在，分母为0分子也为0，故lim(1+f(x)/sinx)=1，limf(x)/sinx=0，f'(0)=0，f(x)比sinx高阶 limln(1+f(x)/sinx)/(a^x-1) =lim(((f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x)/(1+f(x)/sinx))/a^xlna =lim(f'(x)sinx-f(x)cosx)/sin²x*lim1/(1+f(x)/...
回答：y'=sinx-xcosx y"=cosx-cosx+xsinx=xsinx y"(π/2)=(π/2)sin(π/2)=π/2
公式2：(1x)n=(−1)nn!xn+1.求sinxx的高阶导数.解：有莱布尼茨公式有(sinxx)(n)=∑...
大概是这样
例6 证明高阶导数公式:(1) (sinx)^((n))=sin(x+n⋅π/(2)) ;(2) (cosx)^(1n)=cos(x+n⋅π/(2)) .
实际上，结果是一样的。注意第一幅图是求n阶导数在x=0的取值，所以第二幅图需要整理一下才是结果：第三幅图求的是f^n(x)，需要代入x=0才是结果：
真题:专升本高数【高阶导数】 专升本高数:高阶导数求解掌握sinx,cosx、e的x次幂,a的x次幂、lin(1+x)的高阶导数 1 通过求解一阶导、二阶导、三阶导,找到规律,归纳处高阶导数 2 根据指数、对数、三角函数的高阶导公式,求解 - 阿樊讲高数于20240623发布在抖音,已经