交点为(-2,2),(2,2)积分dy=√8-x^2 -1/2*X^2 积分线路x∈[-2.,2]得2π+4/3结果一 题目 y=1/2x^2与x^2+y^2=8所围成图形的面积(两部分都要计算) 答案 交点为(-2,2),(2,2)积分 dy=√8-x^2 -1/2*X^2 积分线路x∈[-2.,2]得2π+4/3相关推荐 1y=1/2x^2与x^2+y...
解:如下图所示,先计算图形D_1的面积,容易求得y=1/2x^2与x^2+y^2=8的交点为(-2,2)和(2,2),取x为积分变量,则x的变化范围为[-2,2],相应于[-2,2]上的任一个小区间[x,x+dx]的曲面积近似于高为√(8-x^2)-1/2x^2、底边为dx的矩形面积,因此有 A_1=∫_(-2)^2(√(8-x^2)-...
根据y=1/2*x^2与x^2+y^2=8解得两个交点坐标A（-2,2）,B（2,2）y=1/2x2与X轴围成面积,对f(x)=1/2*x^2,在定义域(-2,2)积分得到s1=8/3x^2+y^2=8与X轴在（-2,2）上围成面积,得到s2=2π+4y=1/2*x^2与x^2+y^2=8围成的上半...
用f(x)=f(-x)可以判断这2条曲线都是关于Y轴对称，前者是开口向上顶点为原点的抛物线，后者是圆心在原点半径为根号8的圆，所以2条曲线围成的图形面积就等于第一区间时所围成面积的2倍，因此可以求出2条曲线在第一区间的交点然后分别用定积分求出，根据图中式子即可以求出所围成图形面积 ...
曲线y=(1/2)x,x+y=8所围成图形的面积(上半平面部分)是:() A.A B. B C. C D. D 查看答案
由题意,结合两曲线求其交点:\(2y=x^2x^2+y^2=8.⇒(2,2),(-2,2)由于两曲线所围图形关于y轴对称,我们只需求x轴正半部分即可。设第一象限中y=1/2x^2与x^2+y^2=8所围上半部分面积为s_1则s_1=∫_0^2√(8-x^2)-(x^2)/2dx利用基本积分公式:∫√(a^2-x^2)dx=x/2√(a^...
求由下列各曲线所围成的图形的面积:y=1/2x^2与x^2+y^2=8(两部分都要计算); 相关知识点: 试题来源: 解析 ,解得A(-2,2),B(2,2). AB与抛物线围成的区域面积 AB与圆弧ACB围成的面积 两曲线围成上半部分面积 两曲线围成下半部分面积反馈 收藏 ...
解：∵y=x²/2与x²+y²=8的交点是(-2,2)和(2,2)且所围成的图形关于y轴对称 ∴所围成的图形面积=2∫<0,2>[√(8-x²)-x²/2]dx =2[x√(8-x²)/2+4arcsin(x/(2√2))-x³/6]│<0,2> =2(√2+π-4/3)。
工具/原料 定积分与面积 抛物线相关知识 1.抛物线基本情况 2 抛物线五点图：3 抛物线示意图：4 抛物线与坐标轴的交点。二、以dx微元计算面积 1 此时积分函数为0-ydx，计算如下：3.以dy为微元计算面积 1 此时积分函数部分为xdy-(-x)dy,过程如下：注意事项 定积分是求曲线围成区域面积的基础方法 ...
4/3 + 2π