解:∵y=ln(x-1)∴x=ey+1(y∈R),∴函数y=ln(x-1)的反函数为y=ex+1(x∈R).故答案为:y=ex+1(x∈R).【思路点拨】从条件中函数式y=ln(x-1)中反解出x,再将x,y互换即得.【解题思路】一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x=g(y).若...
【解析】 ∵y=ln(x-1)∴x=e^y+1(y∈R) ,.函数y=n(x-1)的反函数为 y=e^x+1(x∈R) .∴故答案为: y=e^x+1(x∈R) .当一个函数是一一映射时,可以把这个函数的因变量作反函为一个新的函数的自变量,而把这个函数的自变量作为数的新的函数的因变量,我们称这两个函数互为反函数。函定义数y...
解答:∵y=ln(x-1) ∴x=ey+1(y∈R), ∴函数y=ln(x-1)的反函数为y=ex+1(x∈R). 故答案为:y=ex+1(x∈R). 点评:一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x=g(y).若对于y在C中的任何一个值,通过x=g(y),x在A中都有唯一的值和它对应...
解：令y=f(x)=1ln(x-1)，得x-1=e1y，x=1+e1y 故反函数为y=1+e1x，由于原函数的值域不为0，故把函数的定义域应排除0 ∴y=e1x+1(x≠0)故选A．
∵y=ln（x-1）∴x=ey+1（y∈R），∴函数y=ln（x-1）的反函数为y=ex+1（x∈R）．故答案为：y=ex+1（x∈R）．
【解析】由函数f(x)=1+ln(x-1), (x1) ,解得x1=e1(y∈R),故x=ey1+1,所以所求反函数为 f^(-1)(x)=e^(x-1)+1(x∈R) .故答案为f^(-1)(x)=e^(x-1)+1(x∈R) .本题考查反函数的概念、指数式与对数式的互化等知识点,属于基础题.解决本题有两个重点:一是利用指数式与对数式的互...
百度试题 结果1 题目【题目】12.求函数 y=1+ln(x-1) 的反函数. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 12.【精析】因为 y=1+ln(x-1)⇒x=e^(-1)+1 . 所以函数 y=1+ln(x-1) 的反函数为 y=e^x+1 r∈R. 反馈 收藏
【答案】分析:依据反函数的求解法则,直接解答即可得到正确选项. 解答:解:∵函数y=1+ln(x-1)(x>1), ∴ln(x-1)=y-1,x-1=ey-1, x和y互换可得y=ex-1+1 函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是:y=ex-1+1 故选D. 点评:本题考查了函数的反函数及指数对数的互化,是基础题. ...
因为函数y=ln(x-1)的值域是R，则其反函数的定义域是R y=ln(x-1)e^y=x-1 x=e^y+1 所以所求反函数为y=e^x+1，定义域是R
（1）用y表示X y=1-ln（X-1）ln（X-1）=1-y X-1=e^（1-y）X=1+e^（1-y）（2）互换X,y y=1+e^（1-X）（3）用原函数的值域写其反函数的定义域 为R