应该在复数范围内讨论才比较有意思.复数范围内1的n次方根有n个.因为非零复数可以表示为r(cosθ+isinθ)(r≠0).比如说复数1的两个二次方根分别为:1、-1复数1的三个三次方根分别为:1、cos2π/3+isin2π/3 、cos4π/3... 结果一 题目 X的N次方=1的根 答案 应该在复数范围内讨论才比较有意思.复...
我们可以使用欧拉公式将方程 x^n = 1 转换为指数形式: x^n=1 1. 应用欧拉公式: e^(i*n*x)=1 1. 根的性质 根的性质告诉我们,方程 x^n = 1 在复数领域中有 n 个复根。这些根可以表示为: root_k=e^((2*pi*k*i)/n) 1. 其中,root_k 是第 k 个根,k 的取值范围是 0 到 n-1。 Pytho...
x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数 因此Xm=1*e^（2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解 复数有几种形式常见的为X=a+bi=r×（cosθ+isinθ）=r*e^iθ 因此1=1+0*i=1（cos（2*m*pai）+isin（2*m*pai））=1*e^(2πmi）...
1=cos0+isin0，x^n=1，所以x=cos（2kπ/n）+isin（2kπ/n）（k=0，1，2，……，n-1）
x^n+1=(x-\omega_0)(x-\omega_1)\cdots(x-\omega_{n-1}). \blacktriangleleft z=r\mathrm e^{i\theta} 是x^n+1 的根 \Longleftrightarrow z^n+1=0 , \Longleftrightarrow r^n\mathrm e^{in\theta}=\mathrm e^{i\pi} , \Longleftrightarrow r^n=1且n\theta=\pi+2k\pi,k\in...
就算只背结论也请背全。对于自然数n，n次多项式在复数域内有n个根。
x^n+1=(x-a_1)(x-a_2)\cdots(x-a_r) \end{equation} 其中$a_1,a_2,\cdots,a_r$均为实数。因为上式中的$\{a_i\}$是$x^n+1$的根,所以我们可以把$x^n+1$的$n$次复根表示为: \begin{equation} x_k=a_1+\omega^k(a_2-a_1),\ \ \ \ k=0,1,\cdots,n-1 \end{equatio...
x的n次方等于1，则x不为0，n为0。一个数的0次方的答案分2种情况：任何除0以外的数的0次方都是1。0的0次方没有意义。证明方式：5的3次方是125.即5×5×5=125；5的2次方是25.即5×5=25；5的1次方是5.即5×1=5；同理可得，5的0次方就是1。
比如x^n=1，它的根是cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n)，k取0,1……n-1，共n个值 那么x^n=a，两边同时除以a，就得到根为上面那n个数每个除以根号a分之1开n次方，分解为(x-x1)(x-x2)……(x-xn),x1,x2……xn为上述的n个根。1，(x^n-a^n)=(x-a)(x^(n-1)+ax^(n-2)+.....
n 次单位根,指1在复数域的 n 次方根,即xn=1的所有复数根。 首先由代数学基本定理,任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。有一个根 x1 ,用多项式除以 (x−x1) 后仍至少一根,则有第二个根。不断重复,则可得:复系数一元n次多项式方程在复数域上有且只有n个根(重根按重数计算)。 故xn=1的...