应该在复数范围内讨论才比较有意思.复数范围内1的n次方根有n个.因为非零复数可以表示为r(cosθ+isinθ)(r≠0).比如说复数1的两个二次方根分别为:1、-1复数1的三个三次方根分别为:1、cos2π/3+isin2π/3 、cos4π/3... 结果一 题目 X的N次方=1的根 答案 应该在复数范围内讨论才比较有意思.复数
我们可以使用欧拉公式将方程 x^n = 1 转换为指数形式: x^n=1 1. 应用欧拉公式: e^(i*n*x)=1 1. 根的性质 根的性质告诉我们,方程 x^n = 1 在复数领域中有 n 个复根。这些根可以表示为: root_k=e^((2*pi*k*i)/n) 1. 其中,root_k 是第 k 个根,k 的取值范围是 0 到 n-1。 Pytho...
1=cos0+isin0，x^n=1，所以x=cos（2kπ/n）+isin（2kπ/n）（k=0，1，2，……，n-1）x^n=1讨论n的取值若n为偶数 则x=±1若n为奇数 则x=1
x^n=1=1*e^(2*pai*m*i),m为整数 因此Xm=1*e^（2*pai*i*m/n),m取1到n即可得到n个解 复数有几种形式常见的为X=a+bi=r×（cosθ+isinθ）=r*e^iθ 因此1=1+0*i=1（cos（2*m*pai）+isin（2*m*pai））=1*e^(2πmi）...
所以\omega_0,\omega_1,\cdots,\omega_{n-1} 是x^n+1 的n个根,它们两两不同,所以 x^n+1=(x-\omega_0)(x-\omega_1)\cdots(x-\omega_{n-1}). \blacktriangleright 下面来讨论它们各自在实数域 \mathbb R 上的分解。 我们知道在实数域上的实系数多项式如果存在复根 c ,那么其共轭 \bar ...
n 次单位根,指1在复数域的n 次方根,即xn=1的所有复数根。 首先由代数学基本定理,任何复系数一元n次多项式方程在复数域上至少有一根。有一个根 x1 ,用多项式除以 (x−x1) 后仍至少一根,则有第二个根。不断重复,则可得:复系数一元n次多项式方程在复数域上有且只有n个根(重根按重数计算)。 故xn=1的...
1.n次方根的定义及表示(1)定义给定大于1的正整数n和实数a,如果存在实数x,使得 ,称为的n次方根.(2)表示①0的任意正整数次方根均为 ,记为②正数a的偶数次方根有个,它们互为数,其中正的方根称为a的n次根,记为 ,负的方根记为 ;负数的偶数次方根在实数范围内不存在,即当a0且n为偶数时,意义③任意实数...
x的n次方等于1，则x不为0，n为0。一个数的0次方的答案分2种情况：任何除0以外的数的0次方都是1。0的0次方没有意义。证明方式：5的3次方是125.即5×5×5=125；5的2次方是25.即5×5=25；5的1次方是5.即5×1=5；同理可得，5的0次方就是1。
1知识点n次方根1.n次方根一般地,如果 x^n=a ,那么x叫做a的定义其中 n1 ,且n∈Na0 x0 n是奇数x仅有一个值,记为a0 x0 性质x有两个值,且互为相反数,记a0 n是偶数为a0x在实数范围内不存在2.根式(1)定义:式子叫做根式,这里n叫做a叫做;(2)性质: (n1 ,且 n∈N *)① (√[n]a)^n=n=7...
x^n=1=cos2π+isin2π 所以x=cos(2π/n)+isin(2π/n)n=1,2,3,……,n 得到n个根,x1,x2,……,xn 所以x^n-1=(x-x1)(x-x2)……(x-xn)