当x>-1时，ln(1+x)>x；当x要比较x和ln(1+x)的大小，可以考虑两者的定义域。对于x，可以是任意实数，对于ln(1+x)，定义域是x>-1。当x>-1时，ln(1+x)是一个递增函数，随着x的增大，ln(1+x)的值也会增大。当x=-1时，ln(1+x)=ln(0)是无定义的。当x-1时，ln(1+x)的值会...
ln(1 x)和x比较大小 答案解析 x=0时ln(1+x)=x;当x≠0时恒有x>ln(1+x) y=ln(1+x)的定义域为1+x>0,即x>-1;y=x定义域是R;因此只能在(-1,+∞)比较.y'=1/(1+x),故y'(0)=1;即y=ln(1+x)在(0,0)处的切线与直线y=x重合;而当x≠0时曲线y=ln(1+x)都在直线y=x的下面.故...
1. 错误的做法：一些朋友错误地尝试通过直接比较ln(1+x)和x的大小来解决问题。2. 正确方法：正确的方法是构造一个函数f(x) = ln(1+x) - x，然后利用该函数的单调性来判断两者的大小关系。3. 导数分析：对f(x)求导得到f'(x) = 1/(1+x) - 1。在0≤x≤1的区间内，f'(x) ≤ 0，...
1. 要证明ln(1+x)和x是等价无穷小，我们首先考虑极限lim(x→0)ln(1+x)/x。2. 使用洛必达法则（L'Hôpital's Rule）计算这个极限，我们得到lim(x→0)(1/(1+x))。3. 当x趋向于0时，1/(1+x)趋向于1，因此极限的结果是1。4. 根据等价无穷小的定义，如果在同一自变量的趋向过...
f(x) = x-ln(1+x)f'(x) =1- 1/(1+x)= x/(1+x) >0 f(x)≥ f(0) = 0 x-ln(1+x)≥ 0 x≥ln(1+x)
令f(x)=ln(x+1)-x 则f'(x)=1/(x+1)-1 在0<x<1内y'<0 f(x)是减函数 f(0)=0 所以ln(x+1)-x<0 ln(x+1)<x
令f(x)= x-ln(1+x)那么导数f'(x)=1 -1/(1+x)=x/(1+x)x是大于0的，那么f'(x)大于0 即f(x)单调递增 于是x>0时，f(x)= x-ln(1+x)>0 即得到x>ln(1+x)
题目 如何比较ln x和x的大小? 相关知识点: 试题来源: 解析 x>0f(x)=x-lnxf'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0x=11.x结果一 题目 如何比较ln x和x的大小? 答案 x>0 f(x)=x-lnx f'(x)=1-1/x=(x-1)/x=0 x=1 1. x 相关推荐 1 如何比较ln x和x的大小?
吧唧 核心会员 7 ln(1+x)和x怎么比较大小? 全球763 初级粉丝 1 反正我是就记着x大于0,x大于ln(1+x)证明没证过 登录百度帐号 下次自动登录 忘记密码? 扫二维码下载贴吧客户端 下载贴吧APP看高清直播、视频! 贴吧页面意见反馈 违规贴吧举报反馈通道 贴吧违规信息处理公示1...
那么有展开：f(x)=ln(1+x)=0+1⋅x−12⋅x2+o(x2)事实上，由于x的最高次项为1，所以...