简单计算一下即可，答案如图所示
函数f(x,y)=√|xy|=((x^2)(y^2))^(1/4)是一个定义在整个平面上的初等函数。这意味着它在整个平面内都是连续的，包括原点在内。我们可以通过求偏导数来证明这一点。首先，我们计算f(x,y)在原点处关于x的偏导数。根据导数的定义，我们有[(f(△x,0)-f(0,0))/(△x)]=[(√|△x...
若f(x,y) 在 (0,0) 可微,应有 △f(0,0)-[fx(0,0)△x + fy(0,0)△y]/ρ = √|△x△y|/√(△x²+△y²) = √[|△x△y|/(△x²+△y²)] → 0 (ρ→0),但 lim(ρ→0)[|△x△y|/(△x²+△y²)]不存在,矛盾,故 f(x,y) 在 (0,0) 不可微。
f(x,y)的偏导数fx(x,y)是看y为定值沿着x的导数，直接取y=0,f(x,y)=f(x,0)=0，显然f(x...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 1 lim 根号|xy| /x=0,lim 根号|xy| /y=0,偏导数存在,且均为0lim 根号|xy| /根号(x^2+y^2)不存在,故不可微分2原式=S(0,1)dyS(根号y,1)y(e^y-e)/(1-y^1/2)dx=S(0,1)y(e^y-e)dy=1-e/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
f(x,y)= xy/√(x^2+y^2) (x>0)-xy/√(x^2+y^2) (x0)-y^3/(x^2+y^2)^(3/2) (x
z=2x虏+3xy-6y虏1、设函数Z=2X²+3xy-6y²,求偏导数Z‘x,z'y(x和y都是在z的右下角,很小)2、limx→1(x²-2x+5)的极限是3、设函数y=3x²-x+7,则y'=4、limx→∞ 2X+1/3X-45、limx→2 根号(5-X²)
偏导数Z‘x,z'y(x和y都是在z的右下角,很小)2、limx→1(x²-2x+5)的极限是3、设函数y=3x²-x+7,则y'=4、limx→∞ 2X+1/3X-45、limx→2 根号(5-X²) 答案 1,∂z/∂x=4x+3y,∂z/∂y=3x-12y2,原式=1-2+5=4...