首先，我们需要计算偏导数fx和fy。计算得到fx = -x/√(x2 + y2)，fy = -y/√(x2 + y2)。接下来，我们寻找可能的极值点，令fx = 0 和 fy = 0，可以得到x = 0 和 y = 0。因此，(0, 0) 是一个极值点。将x = 0 和 y = 0 代入原函数中，我们得到f(0, 0) = 1。进一步...
若f(x,y) 在 (0,0) 可微,应有 △f(0,0)-[fx(0,0)△x + fy(0,0)△y]/ρ = √|△x△y|/√(△x²+△y²) = √[|△x△y|/(△x²+△y²)] → 0 (ρ→0),但 lim(ρ→0)[|△x△y|/(△x²+△y²)]不存在,矛盾,故 f(x,y) 在 (0,0) 不可微。
简单计算一下即可，答案如图所示
求下列函数的高阶偏导数:(1) z=x4+y4-4x2y2,所有二阶偏导数;(2) z=ex(cosy+xsiny),所有二阶偏导数;(3) ;(4) ;(5) z=f(
f(x,y)的偏导数fx(x,y)是看y为定值沿着x的导数，直接取y=0,f(x,y)=f(x,0)=0，显然f(x...
首先，我们计算f(x,y)在原点处关于x的偏导数。根据导数的定义，我们有[(f(△x,0)-f(0,0))/(△x)]=[(√|△x*0|-0)/(△x)]=0。当△x趋向于0时，这个极限值仍然为0，说明f(x,y)在原点处关于x的偏导数存在且等于0。同样地，我们可以证明f(x,y)在原点处关于y的偏导数也存在且...
百度试题 结果1 题目 1.求下列函数的高阶偏导数:(5) z=f(xy^2,x^2y) ,所有二阶偏导数;(6) u=f(x^2+y^2+z^2) ,所有二阶偏导数;z=f(x+y,xy,x/y,zx,zxx,Zxy, 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案 反馈 收藏
f(x,y)=√|xy|在(0,0)的偏导数是否连续? 3 个回答 f(x)分之1的导数应该是多少? 5 个回答 为什么要证f(x)的导数在x等于0时,导数为0? 3 个回答 x^(n+1)D(x)为什么在x=0处不存在其他高阶导数,在x≠0处不可导呢? 1 个回答 帮助中心 知乎隐私保护指引申请开通机构号联系我们 举报中心 涉未...
14.计算下列函数的偏导数:(2) z=f(xy,x^2+y^2) ,其中f具有二阶连续偏导数,求(∂^2z)/(∂x^2) (∂^2z)/(∂x∂y)
f(x,y)= xy/√(x^2+y^2) (x>0)-xy/√(x^2+y^2) (x0)-y^3/(x^2+y^2)^(3/2) (x