简单计算一下即可，答案如图所示
fx(0,0) = fy(0,0) = 0，若 f(x,y) 在 (0,0) 可微，应有 △f(0,0)-[fx(0,0)△x + fy(0,0)△y]/ρ = √|△x△y|/√(△x²+△y²)= √[|△x△y|/(△x²+△y²)] → 0 (ρ→0)，但 lim(ρ→0)[|△x△y|/(△x²+△y&...
关于方向导数..f(x,y)=根号下(X^2+Y^2)在(0,0)点处沿任意方向的方向导数:A.不存在.B.恒为一.是选A还是B?
答案 选Af(x,0)=|x|,在x=0处不可导,所以f(x,y)在(0,0)处对x的偏导数不存在,所以方向导数不存在相关推荐 1关于方向导数..f(x,y)=根号下(X^2+Y^2)在(0,0)点处沿任意方向的方向导数:A.不存在.B.恒为一.是选A还是B?反馈 收藏
f(x,y)的偏导数fx(x,y)是看y为定值沿着x的导数，直接取y=0,f(x,y)=f(x,0)=0，显然f(x...
f(x,y)=√(x^2+y^4)则af/ax(0,0)=lim(x→0)(√(x^2+0)-√(0+0))/x=lim(x→0)|x|/x所以af/ax(0,0)不存在而af/ay(0,0)=lim(y→0)(√(0+y^4)-√(0+0))/y=lim(y→0)|y^2|/y=lim(y→0)y=0存在按定义求偏导数的时候分母总是趋近于0的好吧?但是要注意这时分子可能...
偏导数与全导数的关系 以及 偏微分与全微分的关系 希望能从代数意义与几何意义两个方面解答,最好有例子.不胜感激 z=f(xy,x^2-y^2)的全导数怎么求?
简单计算一下即可，答案如图所示
由轮换对称性,只需要计算αf/αx,α^2f/αx^2 即可,把x换作y就是另一个偏导数 r对x的偏导数是x/r,所以 αf/αx＝g'(r)×x/r α^2f/αx^2＝g''(r)×(x/r)^2＋g'(r)×[r－x×(x/r)]/r^2＝g''(r)×x^2/r^2＋g'(r)×[r^2－x^2]/r^3 所以,α^2f/αx...
f(x,y)= xy/√(x^2+y^2) (x>0)-xy/√(x^2+y^2) (x0)-y^3/(x^2+y^2)^(3/2) (x