由于x=2,y=1,C=-3,所以得 3y^3+y^2-x^2=0 . (4)由于 (dy)/(dx)=y/x+x/y 令 u=y/x⋅(dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) ,则 u+x(du)/(dx)=u+1/u,T= udu=(dx)/x , 两边不定积分,得 1/2u^2=lnx+lnC , 则 x=e^(1/2(y/x)) 又因为 x=1,y=2,C=e^2, ...
3.求下列微分方程的通解或给定初始条件下的特解(1) xydx+√(1-x^2dy=0) ;(2) ylnxdx+xlnydy=0 ;(3) (xy^2+x)dx+(y-
原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy =∫(0,1)3y^4dy =3/5 y^5|(0,1)=3/5
很明显这是个全微分方程 用积分,从(0,0)沿x轴积到(x,0),再沿与y轴平行的直线积到(x,y) u(x,y)=∫(0,x)3x^2dx∫(0,y)6x^2y+4y^2...
(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得:y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理:y\(1+y^2)dy=1\x-x\(1+x^2)dx两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc两边同*2得ln(1+y^2)=lnx^2-ln(1+x^2)+lnc 即(1+y^2)=c...
2.∵xydx+(2x^2+3y^2-20)dy=0 ==>xy^4dx+2x²y^3dy+3y^5dy-20y³dy=0 (等式两边同乘y^3) ==>y^4d(x²)/2+x²d(y^4)/2+d(y^6)/2-5d(y^4)=0 ==>d(x²y^4)+d(y^6)-10d(y^4)=0 ∴原微分方程的通解是x²y^4+y^6-10y^4=C (C是积分常...
解(1)分离变量得ydy=(e^x)/(1+e^x)dx 积分得1/2y^2=ln(1+e^x)+c 以初始条件x=0,y=1代入上式得 c=1/2-ln2 .所以微分方程的特解为1/2y^2=ln(1+e^x)+1/2-ln2 即y^2=2ln(1+e^x)+1-ln4(2)分离变量得(dy)/y=-(2x)/(1+x^2)dx 积分得lny=-ln(1+x...
=-6xydx+(3y^2-3x^2)dy. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 设DX=4,DY=2且X与Y独立,则D(3X-2Y)=? 当(3x^3)(y^2)=2y-4,dy/dx是什么? dy/dx=3x^2/2y 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总...
u=y^3-3x^2*y,两边求全微分,得 du=d(y^3-3x^2*y)=-6xydx+(3y^2-3x^2)dy.
xydx+(x^2-y^2)dy=0的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具