20.利用格林公式计算下列第二型曲线积分(1)∮_r4x^2ydx+2ydy ,其中是以(0,0),(1,2),(0,2)为顶点的三角形;(2) ∮_r2xydx+y^2dy ,其中 I是由两条连接点 (0,0), (4,2)的曲 -线 y=x/2 与 y=√x 组成的封闭曲线;(3)) ∮_r(x^2+4xy)dx+(2x^2+3y)dy ,其是椭圆周 ...
3.求势函数u(x,y),使得(1) du=2xydx+x^2dy ;(2) du=(3x^2-3y^2+4)dx-6xydy ;(3) du=(2xcosy+y^2cosx)dx+(2ysinx-x^2siny)dy(4) du=(e^xsiny+2xy^2)dx+(e^xcosy+2x^2y)dy 相关知识点: 试题来源: 解析 3.(1 u(x,y)=x^2y+C ;(2) u(x,y)=x^3-3x...
= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2对x求导的话:d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy对y求导的话:d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得:y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理:y\(1+y^2)dy=1\x-x\(1+x^2)dx两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc两边同*2得ln(1+y^2)=lnx^2-ln(1+x^2)+lnc 即(1+y^2)=c...
(1)（xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 （xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得：y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理：y\(1+y^2)dy=1\x－x\(1+x^2)dx 两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc 两边同*2得ln(1+y^2)=lnx^2-ln(1+x^2)+lnc 即(1...
是对x求导还是对y求导?∫(y→x) xy dx= y/2 • x² |(y→x)= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2对x求导的话:d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy对y求导的话:d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2相关...
1.求下列方程的通解:( 1)(dy)/(dx)=√(1-y^2) :(2) y'=xy+y ;(3) xydx=-√(1-x^2)dy ;(4 y'=e^(x-y) ;(5)xydx+(1+x^2)/(lny)dy=0 :⑥ y'=(1+y^2)/(xy+x^3y) 相关知识点: 试题来源: 解析 1.(1) y=sin(x+C) ;(2) y=Ce^((x^2)/2+x)...
原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy =∫(0,1)3y^4dy =3/5 y^5|(0,1)=3/5
∫(0,0)到(x,y) 6xydx+(3x²-3y²)dy=? 关注问题写回答 登录/注册微积分 高等数学 定积分(数学) ∫(0,0)到(x,y) 6xydx+(3x²-3y²)dy=?关注者0 被浏览361 关注问题写回答 邀请回答 添加评论 分享 1
设O(0，0)，A(1，0)，B(0，1),从O到A,y=0,dy=0,积分为0；从A到B,x=1-y,dx=-dy;从B到O,x=0,所以 ∫<L>xydx+ x∧2dy =∫<0,1>[-y(1-y)+(1-y)^2]dy =∫<0,1>(1-3y+2y^2)dy =(y-3y^3/2+2y^3/2)|<0,1> =1-3/2+2/3 =1/6.