4=2;(6) cosxy'+ysinx=1 , y|_(x=0)=0 ;(7) xy'+y-e^x=0 , y|_(x=1)=3e ;(8) y'+3xy=x , y|_(x=0)=-1/2(9) y''-4y'+3y=0 ,y(0)=6, y'(0)=10 ;(10) y''+4y'+29y=0 ,y(0)=0, y'(0)=15 ;(11) 4y''+4y'+y=0 ,y(0)=...
由于x=2,y=1,C=-3,所以得 3y^3+y^2-x^2=0 . (4)由于 (dy)/(dx)=y/x+x/y 令 u=y/x⋅(dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) ,则 u+x(du)/(dx)=u+1/u,T= udu=(dx)/x , 两边不定积分,得 1/2u^2=lnx+lnC , 则 x=e^(1/2(y/x)) 又因为 x=1,y=2,C=e^2, ...
对x求导的话：d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy 对y求导的话：d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2
原式=∫(0,1) y³·2ydy+y^4dy =∫(0,1)3y^4dy =3/5 y^5|(0,1)=3/5
= y/2 • (x² - y²)= x²y/2 - y³/2对x求导的话:d/dx ∫(y→x) xy dx = y/2 • (2x - 0) = xy对y求导的话:d/dy ∫(y→x) xy dx = x²/2 - 3y²/2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
3.求下列微分方程的通解或给定初始条件下的特解(1) xydx+√(1-x^2dy=0) ;(2) ylnxdx+xlnydy=0 ;(3) (xy^2+x)dx+(y-
20.利用格林公式计算下列第二型曲线积分(1)∮_r4x^2ydx+2ydy ,其中是以(0,0),(1,2),(0,2)为顶点的三角形;(2) ∮_r2xydx+y^2dy ,其中 I是由两条连接点 (0,0), (4,2)的曲 -线 y=x/2 与 y=√x 组成的封闭曲线;(3)) ∮_r(x^2+4xy)dx+(2x^2+3y)dy ,其是椭圆周 ...
很明显这是个全微分方程 用积分,从(0,0)沿x轴积到(x,0),再沿与y轴平行的直线积到(x,y) u(x,y)=∫(0,x)3x^2dx∫(0,y)6x^2y+4y^2...
(1)(xy+x^3y)dy-(1+y^2)dx=0 (xy+x^3y)dy=(1+y^2)dx 分离变量整理得:y\(1+y^2)dy=1\x(1+x^2)dx 整理:y\(1+y^2)dy=1\x-x\(1+x^2)dx两边同时积分得1\2ln(1+y^2)=lnx-1\2ln(1+x^2)+lnc两边同*2得ln(1+y^2)=lnx^2-ln(1+x^2)+lnc 即(1+y^2)=c...
Evaluate { \frac{d^2y}{dx^2} } at the point on the curve where x = -1 and y = 1 if { \frac{dy}{dx} = \frac{y}{(3y^2 - x)} } Evaluate \int_C(xy + y + z) ds along the curve r(t) = 2ti +tj+(8-2t)k,\; 0 \leq t \leq 1. \i...