【题目】设x,y,z为非零实数,满足xy+yz+zx=1,证明:. 【答案】不等式的证明一般可以考虑运用作差法或者是利用分析法来证明。 【解析】 试题为使所证式有意义, 三数中至多有一个为0;据对称性,不妨设 ,则 ; 、当 时,条件式成为 , , ,而
百度试题 结果1 题目【题文】设x、y、z为正数,满足 xy+yz+zx=1 .证明: xyz(x .. 相关知识点: 试题来源: 解析 【答案】见解析. 【解析】【详解】据条件即要证,即.①由,代入式①,只要证,即,即上式显然成立,故命题得证.. 反馈 收藏
假设xyz不为0 （易证假设xyz为0不成立,从略）x+y+yz^2+xz^2=0 y(1+z^2)+x(1+z^2)=0 (1+z^2)(x+y)=0 在实数范围内(1+z^2)不为0 则x+y=0 代入xyz=x+y+z得 xyz=z xy=1,在实数范围内与x+y=0不符 等式xy+yz+zx=1的x,y,z不能满足xyz=x+y+z ...
结果1 题目设x,y,z0, 且满足xy+yz+zx=1。 证明: 10x^2+10y^2+z^2≥4 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:由AM-GM不等式,我们有 2x^2+2y^2≥4xy , 8x^2+1/2z^2≥4xz. . 8y^2+1/2z^2≥4yz 将这些不等式相加,我们有: 10x^2+10y^2+z^2≥4(xy+yz+zx)=4 等号成立的条件 X...
简单计算一下即可，答案如图所示
初等数论问题集A1:问题A1:x、y、z都是正整数,证明:(xy+1)(yz+1)(zx+1)是完全平方数,当且仅当(xy+1)、(yz+1)、(zx+1)都是完全平方数。 送TA礼物 来自手机贴吧1楼2020-02-13 15:17回复 蔸蔸白 吧主 11 顶 来自Android客户端2楼2024-06-21 09:41 收起回复 扫...
解析 (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2xz由于x^2 + y^2 >= 2xyy^2 + z^2 >= 2yzx^2 + z^2 >= 2xz所以x^2 + y^2 + z^2 >= xy + yz + xz所以(x+y+z)^2 >= 3xy + 3yz + 3xz = 3 分析总结。 xyz是正实数xyyzzx1证明xyz大于等于根号3...
错的是z对x的偏导,不是Fx z对x的偏导 xy+yz+zx=1 得到y＋yfx'+z+xfx'＝0 也就是Zx=y+y（f1）+x（f1）+z
⑴证明:zx2y2−z(x2+y2)+z+xy2z2−x(y2+z2)+x+yx2z2−y(x2+z2)+y=4xyz xyz(xy+yz+xz)+x+y+z−(zx2+zy2+xy2+xz2+yx2+yz2)=4xyz xyz(xy+yz+xz−1)+x+y+z−(zx2+zy2+xy2+xz2+yx2+yz2+3xyz) xyz(xy+yz+xz−1)+x+y+z−(x+y+z)(xy+yz...
由1式和4式有tx=zx 得x=0或者t=z 当x=0时 有 yz=1 zt=1 有y=t 代入2式有 t^2+2tz=1 tz=1 所以t^2=-1 舍去 所以取x≠0,t=z 代入式2,3有yt=xt 有t=0或者x=y 当t=z=0时2式布成立 所以t=z≠0,x=y 最后有：x=y,z=t 等式变成：x^2+2xt=1 t^2+2tx=1 解...