给定方程为 y''/y' = -3/x，通过积分法求解，我们得到 lny' = -3lnx + lnC1。接着，对两边同时积分，得到 y' = C1/x^3。再次积分后，我们得到 y = C1×(-1/2)×1/x^2 + C2。这里，C1 和 C2 是积分常数。通过解这个微分方程，我们得到了一个包含两个积分常数的通解，即 y = ...
合并常数后写为 \( y = \frac{C_1}{x^2} + C_2 \),其中 \( C_1, C_2 \) 为任意常数。 验证代入原方程:\( xy'' + 3y' = x \cdot \frac{6C_1}{x^4} + 3 \cdot \left(-\frac{2C_1}{x^3}\right) = 0 \),符合。反馈 收藏 ...
原微分方程为xy'' + 3y'' = 0。将方程化简为:\[(x + 3)y'' = 0\]当\( x + 3 \neq 0 \)时,必有\( y'' = 0 \)。直接对\( y'' = 0 \)积分两次:1. 第一次积分得:\( y' = C₁ \);2. 第二次积分得:\( y = C₁x + C₂ \),其中\( C₁ \)和\( C₂ \)...
xy"+3y'=0 y"+(3/x)y'=0，即看作…(y')‘+(3/x)y'=o 完全符合齐次线性方程。所以你的说法是正确的。你非常的厉害。数学水平提高了。分析问题的能力就强。是齐次的，但非线性是的哦，好好学习，天天向上属于齐次线性方程，y''+p(x)y'+q(x)y=0
微分方程xyˊ+3y =0 的通解是写下步骤 ~~~呵呵 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 xyˊ+3y =0 x[dy/dx]=-3ydy/y = -3dx/xlny = -3lnx + C1y= C*1/x^3 C=e^C1 其中 :C,C1为任意常数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
xy' = -3y y'/y = -3/x dy/y = -3dx/x 两边积分：lny = -3lnx + c y = C/x^3
百度试题 结果1 题目求微分方程 xy'+3y=0 的通解.相关知识点: 试题来源: 解析 xy‘+3y=0dy/dx=-3y/xdy/3y=-dx/x(1/3)ln丨y丨=-ln丨x丨+cy=±e3(ln丨x丨+c)=cln丨x|3反馈 收藏
微分方程xy″+3y'=0的通解为___.相关知识点: 试题来源: 解析 设y'=p,则有:xp'+3p=0即:xp'=-3p,从而:1pdp=-31xdx,所以可求得:ln |p|=-3ln |x|+c,c为任意常数,则:p=C1(x^3),C为任意常数,即:(dy)(dx)=y'=p=C1(x^3),求得:y=C_11(x^2)+C_2(-2C_1=C)(C_1,C_2为任...
解：（分离变量法）xy'=-3y，即dy/y=-3/(xdx)两端求积分，ln|y|=-3ln|x|+c 即y=c/x^3
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