即xy+xz+yz≤1,当且仅当x=y=z时取等号,则xy+xz+yz的最大值为1.点评:此题考查了完全平方公式的运用,熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键.本题的技巧性比较强,主要体现在(a-b)2≥0,变形得到a2+b2≥2ab(当且仅当a=b时取等号),从而求出所求式子的最小值. 分析总结。 把原式的左右两...
min(xy+yz+xz)=√2*1+1*(-√3)+√2*(-√3)=-3√3+√2 这就是最小值
ε=(zh)/t+(zx)/I+(hx)/I分)又ε/(I)=zx+z+hx∴由柯西不等式可得, (xy+yz+xz)(1/(xy)+1/(zxz)+1/(yz)) y zy ≥(1+1+1)^2=9 ,所以xy+xz+yz⩾3,当且仅当x=y=z=1时取等号,所以,xy+xz+yz的最小值为3.………(10分) 由已知可得1xy+1xz+1yz=3,然后结合柯西不等式...
大佬 @暮城之雨给出了拉格朗日数乘法以及增广矩阵的解决方法，那我就给一个柯西不等式的解决方法吧 因为x+y+z=3xyz⇒1xy+1xz+1yz=3 由柯西不等式得：（xy+yz+xz）(1xy+1yz+1xz)≥）(1+1+1）2=9 所以xy+xz+yz≥3 当且仅当x=y=z=1时取等号 所以xy+yz+xz的最小值为3 题...
xy + xz + yz ≥ 2(√80)√(xz) = 2√(80xz)因此，xy + xz + yz 的最大值为 2√(80xz)，当且仅当 y = z = √80 时达到。最小值：要使得 y√(xz) + z√(xy) 最小化，我们需要将 y 和 z 设为最小值，即 y = z = 0。此时有：xy + xz + yz = xz 因此，xy ...
已知x,y,z都是实数,且x的平方+y的平方+z的平方=1,则xy+yz+xz的最小值为 回答好得,有分 答案 由(x+y)²=x²+y²+2xy≥0 可得:xy≥-(x²+y²)/2 .(1)同理可得:yz≥-(y²+z²)/2 .(2)xz≥-(x²+z²)/2 .(3)(1)+(2)+(3)得:xy+yz+xz≥-(x²+y.....
设xy=a，yz=b，zx=c，则a+b+c=192，同时解得 x=√(ca/b)，y=√(ab/c)，z=√(bc/a).构造凸函数f(s,t,v)=√(st/v)，则 x+y+z =f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)≥3f((a+b+c)/3,(a+b+c)/3,(a+b+c)/3)=3√[((a+b+c)/3)²/(a+b+c)/3]...
∴xy+yz+zx=1/2[(x+y+z)2-(x2+y2+z2)]=1/2[(x+y+z)2-5]≥-5/2,即xy+yz+zx有最小值,而x2+y2≥2xy,y2+z2≥2yz,x2+z2≥2xz,三式相加得:2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz),∴xy+yz+zx≤x2+y2+z2=5,即xy+yz+zx有最大值5....
xy+yz+xz)xy+yz+xz=4，当且仅当x=y=14z时，取等号。∴10x2+10y2+z2xy+yz+zx的最小值是4.