应用换元积分法求下列不定积分:(9) ∫xsinx^2dx ;(10) sin^2(2x+π/(4)) 相关知识点: 试题来源: 解析 (9) ∫xsinx^2dx=1/2∫sinx^2dx^2=1/2x^2=1/2∫sintdt=-1/2cost+C =-1/2cosx^2+C . (10) dx sin 2 C 2x+ 4 则dx=dt =-1/2cot|(2x+π/(4))+C . 反馈 收藏 ...
如图所示:
首先画出这两个函数的曲线图,从图中找出两条正弦曲线的交点是,x=四分之派,再看出它们围成的区域的面积,包含两个部分,就是x=-2分之派到正的四分之派,以及x=4分之派到二分之派之间。对这两段分别进行求定积分就可以求出围成区域的面积了。计算的结果是2根号2 ...
证将被积函数表为积分e(e^(-ax)-e^(-bx))/xsinx=sinx∫_a^be^(-u)dy=∫_a^be^(-u)sinxdy 从而I=∫_0^(+∞)(e^(-a)-e^(-bx))/xsinxdx=∫_0^(+∞)(∫_a^b)(e^(-u))sinxdy∫dx 已知函数 f(x,y)=e^(-x)sinx 在区域 D(0≤x+∞,a≤y≤b) 连续.不难证明∫...
解析 ∫xsinx^2dx=1/2∫sinx^2dx^2=-1/2cosx^2+C. 1+C2 结果一 题目 应用换元积分法求下列不定积分∫(√(1+lnx))/xdx 答案 解∫(√(1+lnx))/xdx=∫√(1+lnx)(1+lnx)=2/3(1+lnx)^(3/2)+C 结果二 题目 应用换元积分法求下列不定积分:∫x(1-2x)^(99)dx 答案 1/xt=1-2x ,则...
定积分的应用y=sinx(0<=x<=π).y=0.求其分别绕x轴.y轴与直线y=1旋转所得的旋转体体积 答案 答:可以先粗略画草图方便理解.(1).y'=2x,当x=t时,切线斜率为2t,1.函数是表示曲线的形状?那曲线从哪里开始就从哪里开始积分啊 2.顺着X 结果二 题目 定积分的应用 y=sinx(0 答案 答:可以先粗略画...
百度试题 结果1 题目应用换元积分法求下列不定积分:∫cos^3xsinxdx. 相关知识点: 试题来源: 解析 解∫cos^3xsinxdx=-∫cos^3xdcosx+C 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目【题目】应用换元积分法求下列不定积分∫cos^3xsinxdx 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】解∫cos^3xsinxdx=-∫cos^3xdcosx=-1/4cos^4x+C 反馈 收藏
微积分、应用题,急∫dx/根号下(X²+1)∫XcosXdx∫XcotXdx∫sinX/(1-cosX)dxlim X趋向于无穷 [ln(1+X)-lnX]/X某海军基地,距陆地直线距离9KM,距离岸边的司令部 3又根号34 KM,知步行5KM/H,小船划行4KM/H,问,
(4)根据微积分基本定理,两边分别求解,再结合F(a+T)=F(a),F(T)=F(0)判定. 解答:解:(1)由∫baf(x)dx=F(b)-F(a)>0,得F(b)>F(a),未必f(x)>0.(1)错误. (2)∫02π|sinx|dx=∫0π|sinx|dx+∫π2π|sinx|dx=∫0πsinxdx+∫π2π(-sinx)dx=(-cosx)|0π+cosx|π2π=1-(-1...